Потому что во-первых, здесь не о рукопожатии идет речь. Тут целесообразность, площадь ладони больше, на нее удобнее опереться. Кстати, представил картину -- мужчина протягивает руку, дружески пожимает протянутую навстречу ладонь и уходит. Дама с раскрытым ртом остается стоять на ступеньке трамвая.
А вообще, почему не подчинения? Тут своеобразное джентльменское поведение, своего рода традиция "рыцарского" поведения. И как, вспомним, рыцари называли своих дам? "Моя госпожа", не так ли? И обязывались служить им, не так ли? Не подчинение ли? Другой вопрос -- реальное это подчинение или формальное, но тем не менее.