Техническая разница в том, какой диплом специалиста вы имеете. Их два: дипломированного специалиста или специалиста. Первые - могут учиться в магистратуре за счет бюджета,
смогут и после 1.09, вторые - не могут уже сейчас.
Дипломированный специалист
Еще один дипломированный специалист
Проще говоря, у тех, у кого написано в квалификации "Юрист", "Экономист" и т.д. - тем можно, а у кого "Специалист по налогообложению" и т.д.