Tantalia
	Цитата:
	
	
		| интеграл считать два раза | 
	
 Вы не забыли, что экспонента в отличие от синуса апериодична? Инте-
грал на первых двух полупериодах будет вовсе не равен интегралам на
следующих двух полупериодах и т.д. А потом параметр t можеть быть и
таким, что в него может и "не вписаться" четное число полупериодов 
 
	Цитата:
	
	
		| функция получится заданной кусочно | 
	
 А график функции выглядит очень даже непрерывно, ни разрывов, ни 
даже изломов. И вообще ее очень трудно назвать заданной кусочно 

График выглядит как cos(bt), "колеблющаяся" около кривой 1-exp(-at).
P.S. Кстати не знаю как другие математические пакеты, а Maple точно 
дает неверный ответ - то есть, если по нему построить график, он воо-
бще не похож на график, построенный численным интегрированием...