Verbena, у математических открытий можно выделить три направления практической ценности. Первый Вы уже назвали - это полезность аппарата на практике (например, для физики). Второе направление - полезность разработанной системы для развития самой математики. Ну и третье направление - потенциальная полезность для практики в будущем. Дело в том, что математический аппарат представляет собой формальную систему с высокой степенью объективности и непротиворечивости. И поэтому он так "поразительно эффективно" ложится на объекты реального мира. Математические открытия, как бы, раскрывают нам "алфавит", с помощью которого мы смотрим на реальный мир.
Именно поэтому математики "освобождены" от необходимости искать практическую пользу для подтверждения научности своих открытий. Но, конечно, искать практическое применение математическим объектам - очень полезное дело
