[gav]

feeleen

Мат логика возникла на основе традиционной. Последняя не является ее частью, это первоначальный этап развития.

Это все верно, с этим никто не спорит. Но как из этого следует, что понятие непротиворечивого по форме рассуждения - это не математическое понятие?
Сначала зародилось знание о способах доказательства и мышлении. Вследствие развития этого знания в нем выделилось важнейшее направление, изучающее понятие непротиворечивости по форме рассуждений (формальная логика). Развитие этого знания привело к созданию науки - математической логики. Другой науки, изучающей формальную непротиворечивость рассуждений, нет. Но из древного знания о способах доказательства и мышлении вышла не только формальная (математическая) логика, но и другие отрасли знания, изучающие другие (помимо формальной непротиворечивости) стороны доказательств, рассуждений и мышления. Часть из них вошло в общую дисциплину под названием логика. Но эти отдельные частные дисциплины не конкурируют между собой за объект исследования, нельзя сказать, что "математическая логика" - это лишь один из способов мышления, существуют и другие, альтернативные. Медицина, например, тоже разделилась на анатомию, физиологию и т.п. Но никто же, не скажет, например, при обсуждении строения человеческого тела, что то типа: "Это верно с точки зрения анатомии, но анатомия - это всего лишь один из вариантов медицины, есть еще физиология, народная медицина и т.п."

Логика математическая продолжает развиваться благодаря развитию "ЭВМ".

Математическая логика развивалась и до появления "ЭВМ", и развивалась бы и без "ЭВМ".

Но традиционную никто не отменял.

Никто ее и не отменяет. Можно пользоваться математическими понятиями и не углубляясь сильно в математические системы, их изучающие. Вы, например, пользуетесь понятием вещественного числа, совершенно не зная про аксиоматику Дедекинда (часть математической системы, изучающей понятие числа, которое Вы используете). Но от этого понятие вещественного числа не перестает быть математическим. Так же как можно пользоваться анатомическими понятиями, не будучи специалистом по анатомии. Например, Вы в школе проходили основы анатомии. Естественно, наука анатомия - это нечто более широкое и глубокое чем то, что Вы изучали в школе на уроках биологии. И наука анатомия не отменяет Ваши те школьные знания. Вы можете пользоваться ими. Говорить о том, что помимо математической логики, есть традиционная логика, изучающая формальную непротиворечивость, аналогично, например, тому, что бы сказать, что помимо науки анатомии есть еще те представления о человеческом теле, что мы получили в школе.

techni иронизировал. Как иронию это и следует воспринимать, а не как аргумент. Деятельность бывает разная, наука - тоже деятельность. А то, что правильно я заменил "наука" на "деятельность" потому, что не использую математику, следовательно, наукой не занимаюсь - это, мягко говоря, не соответствует действительности.

Вы совершенно конкретно высказались: «Хе, подмена понятий. Наука - тоже деятельность.» Вот я и спрашиваю, что Вы имели в виду под «подменой понятий» и зачем в данной фразе утверждение «наука – тоже деятельность»?
Иронизировал techni или нет, какое это имеет значение для Ваших этих слов? Или Вы пошутили так, что там была «подмена понятий»? Тогда зачем продолжали на этом настаивать, когда уже пошел явно серьезный разговор?