[gav]

feeleen

Непротиворечивые по форме - отталкиваемся от конкретного содержания, но смотрим на грамматическое строение. При чем тут математика??

Вот причем, беру упомянутый Вами словарь Ивина и Никифорова:
Цитирую оттуда:

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА — способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название «формальная логика» подчеркивает, что эта логи*ка интересуется только формой рассуждения. Л. ф. представляется посредством логических констант и переменных. Логические кон*станты, подобные «и», «или», «если, то» и т. д., не имеют само*стоятельного содержания, но с их помощью из одних содержа*тельных выражений могут быть получены новые содержательные выражения. Переменные, входящие в Л. ф., представляют выра*жения, обладающие самостоятельным содержанием: высказыва*ния, имена (см.: Символы собственные и несобственные).

Напр., высказывания «Все лошади едят овес» и «Все реки впа*дают в море» различны по своему содержанию, причем первое истинно, а второе ложно. Отвлекаясь от содержания высказываний, можно заменить их части переменными S и Р. Получим, что данные высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Все S есть Р». Содержательно разные высказывания «Если есть огонь, то есть дым» и «Если математика - наука, то она устанавливает зако*ны» также имеют одинаковую логическую форму: «Если А, то В».

Следующие два вывода, различающиеся своим содержанием, совпадают по своей логической форме: «Если сейчас день, то свет*ло. Сейчас день. Следовательно, светло» и «Если 13 - простое чис*ло, оно делится только на себя и на единицу. 13 - простое число. Следовательно, 13 делится только на себя на и на единицу». Заме*нив высказывания, входящие в данные выводы, переменными, получаем, что в обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме: «Если А, то В. А. Следовательно, В». Это — схема пра*вильного рассуждения: какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо A и В, если посылки истинны, заключение также будет истинным (см.: Логическая правильность).

Различие между Л. ф. и содержанием не является абсолютным. То, что в одном случае считается относящимся к форме, в другом может оказаться содержательным компонентом рассуждения, и наоборот.

Интерес логики к Л. ф. не означает отвлечение ее от всякого содержания. Сама Л. ф. обладает определенным абстрактным со*держанием, его иногда называют «формальным», чтобы отличить от «конкретного содержания». Скажем, форма «Все S есть Р» ука*зывает, что у всякого предмета, обозначаемого буквой S, есть при*знак, обозначаемый буквой Р.

Понятие Л. ф. является центральным в логике. С ним связаны понятия логического закона, правила вывода, логического следова*ния и др.

Если Вам трудно осилить всю статью словаря, то даю краткое резюме:
Основным принципом логики является тот факт, что правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Отсюда понятие логической формы является центральным в логике.

Ну а с пониманием следующей статьи, думаю, проблем возникнуть не должно.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
— одно из названий современной формальной логики, пришедшей во второй половине XIX — на*чале XX в. на смену традиционной логике. В качестве другого назва*ния современного этапа в развитии науки логики используется также термин логика символическая. Определение «математичес*кая» подчеркивает сходство новой логики с математикой, осно*вывающееся прежде всего на применении особого символическо*го языка, аксиоматического метода, формализации.

М. л. исследует предмет формальной логики методом построе*ния специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности ес*тественного языка, которым пользовалась при описании правиль*ного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, воз*можность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М. л., вообще невозможно было сформулировать с использованием только тра*диционных методов.

Иногда термин «М. л.» употребляется в более широком смыс*ле, охватывая исследование свойств дедуктивных теорий, имену*емое металогикой или метаматематикой.

Вот так вот «грамматическое строение» рассуждений (формальная непротиворечивость) – это центральное понятие в логике, независимое совершенно от конкретного содержания, и правильность рассуждений зависит только от этого самого «грамматического строения». Наука, изучающая это "грамматическое строение" называется математической логикой и является разделом математики.

Т.е. если я гуманитарий и не знаю математики, то я имею право называться ученым

Ученым-пустозвоном, быть может. Здесь очень метко выразился Р.Бэкон:
«Человек, не знающий математику, не может знать никакую другую науку. Более того, не зная математику, человек не способен даже осознать свое невежество.»

Я все сказал. Умываю руки.

То есть Вы отказываетесь указать, в чем заключалась «подмена понятий», тем самым подтверждая факт проявления Вами этой фразой низкой культуры мысли?
А в целом, когда Вы только появились на форуме и расскрывали суть своей работы, я обрадовался, что есть деятели гуманитарных наук, успешно опровергающие складывающееся у меня мнение о научной квалификации подавляющего числа "гуманитариев". Теперь же все более становится очевидным, что радость моя была явно преждевременной.