"Однако в самой математической логике пока что нет полной ясности. На ее основе реализована техническая и математическая база современных компьютеров, но в то же время моделирование и анализ естественных рассуждений на ее языке сопровождается большими трудностями и проблемами. М
ногие методы рассуждений, которые используются в естественном языке, часто весьма трудно однозначно отобразить на языке математической логики. В некоторых случаях такое отображение приводит к существенному искажению сути естественного рассуждения."
Цитата из статьи, вот ссылка на полный текст:
http://www.philosophy.ru/library/kulilk/new_log.htm
Учитывая, что многие работы гуманитарные, часть биологических написаны естественным языком, применение мат логики к той же проверке на "непротиворечивость" без традиционной невозможна. Таким образом, традиционная логика остается актуальной.
По итогам обсуждения выводы делать рано - пока что среди обсуждающих нет ни одного специалиста по логике, хотя бы ее преподавателя - так что толочь воду в ступе смысла нет.
Проблема спора: соотношение понятий: логика/формальная логика/мат логика.
Формальная логика = логика, это понятно. Остальное - неоднозначно.
В статье, кстати, есть и другие проблемы, связанные с современным состоянием логики.
Но, повторю, ни Лихачев, ни Лотман, ни многие другие современные гуманитарии, как бы ни были они хорошо осведомлены в современном состоянии математики, мат логики и т.д., зачастую не применяют в своих работах эти самые достижения. Почему? Потому что применение не помогает, а вредит. Точнее, не дает результатов. Причины? Я цитировал Колмогорова. Добавить нечего.
При случае лично я загляну в словари и учебники по логике.
Разные. Читал учебник Ивина для гум вузов, Никифорова, там Логика и Мат логика не отождествляются.