[gav]

Feeleen

"Однако в самой математической логике пока что нет полной ясности. На ее основе реализована техническая и математическая база современных компьютеров, но в то же время моделирование и анализ естественных рассуждений на ее языке сопровождается большими трудностями и проблемами. Многие методы рассуждений, которые используются в естественном языке, часто весьма трудно однозначно отобразить на языке математической логики. В некоторых случаях такое отображение приводит к существенному искажению сути естественного рассуждения."

А Вы дальше читали, что написано в статье (кстати, весьма неплохой)?

В некоторых случаях такое отображение приводит к существенному искажению сути естественного рассуждения. И есть основание полагать, что эти проблемы являются следствием исходной методологической установки аналитической философии и позитивизма о нелогичности естественного языка и о необходимости его коренного реформирования.

Сама исходная методологическая установка позитивизма также не выдерживает критики. Обвинять разговорный язык в нелогичности просто абсурдно. На самом деле нелогичность характеризует не сам язык, а многих пользователей этого языка, которые просто не знают или не хотят использовать логику и компенсируют этот изъян психологическими или риторическими приемами воздействия на публику, либо в своих рассуждениях используют в качестве логики систему, которая называется логикой лишь по недоразумению. В то же время имеется немало людей, речь которых отличается ясностью и логичностью, и эти качества не определяются знанием или незнанием основ математической логики.

Для гуманитариев краткое эссе:
1. Многие методы рассуждений, которые используются в естественном языке, часто весьма трудно однозначно отобразить на языке математической логики.
2. Однако, это не является недостатком естественного языка, как думают многие, ни в коей мере это не свидетельство нелогичности естественного языка.
3. Главный причина тезиса №1 - многие пользователи естественных языков, которые просто не знают или не хотят использовать логику и компенсируют этот изъян психологическими или риторическими приемами воздействия на публику, либо в своих рассуждениях используют в качестве логики систему, которая называется логикой лишь по недоразумению.

Где тут хоть намек на справедливость рассуждения:
"Учитывая, что многие работы гуманитарные, часть биологических написаны естественным языком, применение мат логики к той же проверке на "непротиворечивость" без традиционной невозможна. Таким образом, традиционная логика остается актуальной."
Я более скажу, в тех случаях, когда применение матлогики встречает трудности при логическом анализе рассуждений на естественном языке, использование традиционной логики еще более затруднительно. Аналогично, если с помощью формул на бумаге возникают трудности при взятии тройного интеграла, то эти трудности только усилятся при попытках взять этот интеграл в уме на пальцах.

Но, повторю, ни Лихачев, ни Лотман, ни многие другие современные гуманитарии, как бы ни были они хорошо осведомлены в современном состоянии математики, мат логики и т.д., зачастую не применяют в своих работах эти самые достижения.

Сильно сомневаюсь, что Лихачев смог бы достичь таких высот, не владея базовыми математическими понятиями. Игрок в хоккей может не использовать движение "жим штанги лежа" в своей профессиональной деятельности. Но вряд ли можно достичь больших высот в хоккее, ни разу не подняв штангу. Аналогично и здесь. Без достаточно развитого абстрактно-логического мышления, достичь которого можно только приобщаясь к математическим понятиям, невозможно стать серьезным ученым.