Показать сообщение отдельно
Старый 16.12.2013, 17:19   #13
Uzanka
Gold Member
 
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 1,218
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Lottarend Посмотреть сообщение
Ага, фильтр калмана. Знаю такой. Только как работает он не знаю
там ничего сложного. Фильтр Калмана был развит для линейных систем. Он позволяет получить линейную оценку неизвестного вектора состояния системы (представляйте координаты, скорости и т.п. самолета) по известным нам наблюдениям (известна дальность, азимут и т.п., кординаты и скорости как раз не измеримы), оптимальную в среднем-квадратичном смысле. Для того, чтобы построить линейную оценку необходимо знать всего два первых момента - мат.ожидание и ковариацию. Именно это ФК и вычисляет. Там всегда есть уравнение для мат.ожидания (оценка вектора состояния) и уравнение для вычисления ковариации ошибки оценивания. Т.е. это такая простая техника, поэтому привлекательная. А на счет почему так сильно популярен? Дело в том, что в статистике есть результат, который говорит о том, что оптимальная в среднем квадратичном смысле оценка для гауссовых систем принадлежит классу линейных функций. Т.е. получается применим наш простой ФК и получим линейную оценку, но для гауссовых систем она же и оптимальная среди всех. Классно же. Если система не гауссова и не линейна, то уже не так.

А нелинейная фильтрация .. тут всё сложнее. Намного. Но есть класс методов, которые как и ФК основаны на вычислении только первых двух моментов. Понятно, что это приближение к решению задачи оптимальной нелинейной фильтрации, но они неплохо работают. Вот всё, что я перечислила выше - это они и есть. Они содержат слово ФК в названии, т.е. подчеркивается эта связь с обычным ФК. Там тоже выписываются уравнения для мат.ожидания и ковариации. На этом всё. Но есть и более сложные методы. Много исследований идет и по нахождению всё-таки точного решения задачи нелинейной фильтрации. Но тут всё очень сложно и затратно.

Цитата:
Сообщение от Lottarend Посмотреть сообщение
Вы мне сейчас действительно очень сильно помогаете, честно.
может быть гуглить что-то типа (это программирование + паять, я так думаю)
A parallel architecture for Kalman filter (также для тех трех в отдельности, т.е. parallel architecture for unscented KF, extended KF, cubature KF)

по реализациям гуглить надо квадратно-корневой ФК (square-root KF), ортогональные квадратно-корневые ФК (array square-root KF), итерационный ФК (iterative KF) ... но это уже реализации для каждого из трех, что в прошлом посте перечислены (т.е. вместо KF подставляйте EKF, UKF, CKF).
Uzanka вне форума   Ответить с цитированием
Реклама