Dikoy,
в принципе, это легко выяснить. Надо посмотреть внимательно на вашу модель, какими уравнениями она задана. Фильтр Калмана или нелинейные фильтры применяются для оценивания
неизвестного вектора состояния динамических систем в условиях
частичной наблюдаемой информации. Дана, так называемая, state-space model (не знаю как это по-русски называется), которая состоит из двух частей:
1. "Объект". есть система уравнений, которая описывает
динамику вектора состояния некого объекта. В общем случае, она задается системой стохастических дифференциальных уравнений. Посмотрите на уравнения. Какие они? в непрерывном времени или дискретные? линейные или нелинейные?
Пример: тестовая моделька из статьи
Cubature Kalman Filtering for Continuous-Discrete Systems: Theory and Simulations : есть объект - самолет - который выполняет маневр в горизонтальной плоскости. Его координаты (в пространстве), его скорости (по трем направлениям) и его скорость повора (выполнения маневра) неизвестны. Их надо оценить исходя из известных данных (поступают с измерителя, см. ниже). Эта модель используется для тестов и считается довольно сложной.
2. "Наблюдатель". Т.е. есть уравнение (или система уравнений), которое связывает вектор состояния (из первой части) с
измерениями (некими дополнительными величинами). Измерения, конечно, с шумами (с ошибками). В примере с самолетом, выполняющим маневр, измерения - это дальность, азимут и еще что-то..
Фильтр находит оптимальную оценку (это будет траектория, потому что есть динамика) неизвестного вектора состояния системы, построенную на основе измерений (частичной информации об объекте).
Надо внимательно посмотреть на модель, разделить ее на "уравнения динамики объекта" и "измеритель". Внимательно посмотреть какие это уравнения. Если есть нелинейность (хоть в "динамики", хоть в "измерителе"), то вам нужна будет
нелинейная фильтрация.
Цитата:
Сообщение от Dikoy
Есть инерциальная система стабилизации, MUI по ангельски. В ней стоят датчики угловой скорости, акселерометры, магнитометры. Каждый кажет свой параметр и у каждого он привязан к чему-то, но с ошибкой.
|
Я, если честно, с моделированием не дружу... и плохо понимаю во всех этих инерциальных системах... мне бы просто уравнения... Но я так думаю, что у вас "датчики" - это то, что мы измеряем (вектор измерений), а вот "каждый привязан к чему-то" - это как раз должен быть вектор состояния (динамика объекта).
Вообще, посмотрите пример про самолет из статьи Хайкина выше. Интересная моделька. Она тестовая, но он пишет, что сложная .. с увеличением скорости выполнения маневра самолетом задача слежения за объектом становится сложнее. Может быть вам пригодится эта модель.
Добавлено через 4 минуты
Посмотрите еще модель из вот этой статьи (она на русском языке). Пдф файл:
Сравнительный анализ среднеквадратической погрешности определения координат объекта в бесплатформенной инерциальной навигационной системе при использовании различных алгоритмов нелинейной фильтрации
Добавлено через 1 час 11 минут
Книги по нелинейной фильтрации:
см. подробнее
На счет книг по нелинейной фильтрации, трудно посоветовать. Область очень динамично развивается с 2000х и по сей день. Любая книга, которая публикуется, будет уже устаревшей. Много новых решений предлагается в наши дни. За всем не уследишь, не изложишь. Могу посоветовать две книги, которые мне понравились:
1. Это старая книга, но очень хорошо написана. Там есть объяснения и вывод формул Extended Kalman filter
A. H. Jazwinski, Stochastic Processes and Filtering Theory. New
York: Academic Press, 1969.
2. Неплохая книга, но и не лучшая. Там хорошо изложен Unscented Kalman filter. Кубатурного там, конечно, нет... он был открыт в 2009-2010 гг. Но там есть важные доказательства по Unscented Kalman filter (не знаю насколько это вам нужно)
S. Haykin, Kalman Filtering and Neural Networks, New York, John Wiley & Sons, Inc., 2001