[Виктор124]

Это Довгаль В.М. Ниже приводятся все мои убеждения и только они.
Дорогой "Оппонент", дело в том, что нечеткая логическая операция под названием "мягкий минимум" имеет грубую ошибку, кто ее допустил неведомо, но использовать такую ошибочную формулу в диссертации нельзя по простым причинам:
1.Такого рода "мягкая" логическая операция дает в результате на некоторой части входных наборов отрицательное число на выходе.
2. Отрицательный результат в при использовании любой логической операции нечеткой логики запрещен в применении, так как на основе неопределенных функций нельзя строить композиции из логических функций, входное значение которой есть отрицательное число. К входным переменным каждой логической функции предъявляются требования обязательной принадлежности к закрытому интервалу [0,1], а на всех степенях принадлежности, которые не принадлежат ему, эта переменная не принадлежит области определения логической функции (операции).
Некто Бобырь М.В. нашел эту логическую операцию в монографии А. Пегата, но без надлежащей проверки использовал ее в нечетком логическом выводе (в нечетком логическом выводе используются логические функции, кроме процедур фаззификации и дефаззикации, которые логическими функциями не являются), подменяя операцию min(a, b) на логическую операцию δ-min (х1, х2) = 0,5∙[х1 + х2 + δ^2 – sqrt((х1 – х2)^2 + δ^2)]. Легко проверить, что на наборе х1=0,01 и х2 = 0,01 получим отрицательный результат. Вот это мной было отмечено в газетной публикации в виде открытого письма Бобырю М.В, но ответа с опровержениями так и не было получено, вместо опровержений получил "ушат грязи" от Analitik и Maximus Decim.
Естественно, что с помощью алгоритма Mamdani получим корректный результат. Мы проверили. С помощью алгоритма, предложенного Бобырем М.В. с ошибочной формулой от А.Пегата, мы получили результат, отличающийся в "худшую сторону" от результатов алгоритма Mamdani, так как в приведенной выше основной логической операции "мягкого" минимума содержится грубая ошибка. Если же использовать логическую функцию мягкого минимума с устраненной ошибкой, то все результаты аппроксимации многоместной функции получаются в рамках приемлемых отклонений от результатов, которые были нами получены алгоритмом Mamdani. Бобырю М.В. не встретились значения степеней принадлежности, которые порождают отрицательные результаты, вот он и не проверил используемую формулу для вычисления результата ошибочной логической операции"мягкого" минимума. Такие дела.