У меня была, в принципе, похожая история. Разве что, без смены гражданства.
Школа, в 16 лет медкомиссия, приписное свидетельство. Потом институт, военная кафедра, сразу - аспирантура и защита, а там и 27 лет. То есть, уязвимой по отношению к военкомату моя позиция не была ни одного дня. И я особо не парился по этому поводу. Пару раз менял работу, показывал приписное и от меня отставали во втором (?) отделе.
А потом, уже ближе к 30 годам, что-то возбудился этот отдел и стал требовать от меня военный/офицерский билет. И я на голубом глазу припёрся в военкомат. Так, мол, и так - бумагу давай!
Ну, посмотрели на меня с удивлением и восхищением, ходили-советовались. А потом выдали офицерский билет, стряся в качестве компенсации своих мук 2 пачки бумаги.
Может быть, конечно, тут на кого нарвёшься, могли и штраф взять, но он ведь небольшой. Про "справку уклониста" совсем не в курсе был. Но если эта справка будет устраивать отделы кадров и по ней будут давать загранпаспорт, то и фиг с ним. Пусть будет справка.