В аспирантуре нет понятия академического отпуска. Продлить срок обучения можно только по болезни сроком свыше месяца, на этот срок (а не на год).
Тема поднималась.
Академический отпуск в очной аспирантуре
Продолжить обсуждение можно в имеющейся теме.