Так а недавно защитившихся коллег по аспирантуре (организации в которой готовится диссертация) нет? Они, полагаю, лучше всего знают специфику совета и документооборота. Кроме того, всю необходимую информацию выдаст секретарь учёного совета.
Я защищал диссер, содержащий информацию ограниченного распространения. Никаких особых сложностей не возникло (если не считать соблюдение режима работы с документами, но это уже привычная специфика работы). Дополнительно нужно в организации провести экспертизу диссертации (автореферата) с целью выявления служебной информации ограниченного распространения и среди прочих документов иметь заключение экспертной комиссии. Гриф присваивается именно на основании этого заключения. Опять же, для таких диссертация меньше обязательных экземпляров. Да, в случае недостатка времени может сказаться некоторая задержка с пересылкой авторефератов и отзывов. Впрочем, отзывы могут быть и без грифа (зависит от конкретного содержания диссертации).
Кстати, имеется соответствующий документ:
http://prof.consultant.ru/doc69280.html ПРИКАЗ Минобрнауки РФ от 07.06.2007 N 169 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ИНСТРУКЦИИ О ПОРЯДКЕ РАССМОТРЕНИЯ И ЗАЩИТЫ ДИССЕРТАЦИЙ С ГРИФОМ "ДЛЯ СЛУЖЕБНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ"
Добавлено
Забыл написать по поводу публикаций.
Гриф присваивается не просто диссертации в целом, а отдельным её пунктам, листам. Поэтому, несмотря на необходимость включения в работу материалов ограниченного распространения, отдельные основные положения диссертации могут оказаться без грифа и опубликованными в открытых изданиях.
В нашей организации имеется свой рецензируемый сборник с грифом, поэтому проблем с публикацией не возникало. Правда я защищался лет пять назад, когда перечня изданий ещё не было. А коллеги где публикуются? Или у них работа не с ДСП?
Опять же скажу, что если диссертации ДСП обычны для данного совета, то секретарь совета может многое подсказать.