Привет,
не иду, но немного в курсе (идет родственник).
Нет, не по любому факультету, а вот по этим специальностям
http://www.hse.ru/org/hse/aspirant/acad_asp/
08.00.01 (Экономическая теория);
08.00.05 (Экономика и управление народным хозяйством);
08.00.13 (Математические и инструментальные методы экономики);
22.00.01 (Теория, методология и история социологии);
22.00.03 (Экономическая социология и демография).
Подача документов до 15 сентября, то есть еще идет.
http://www.hse.ru/org/hse/aspirant/exams
Конкурс, по слухам, есть, но небольшой, вполне реально вписаться.