Цитата:
Сообщение от Березка
Такой гм..невежественный вопрос, извините - необходимое и достаточное условие совместимости матриц? В Куроше не нашла. Это надо просто ответить, что детерминант не равен нулю - и все?
Заранее всем большое спасибо.
|
Кхегм...Сколько я помню, будучи презренным экономистом, а не представителем физ-мат наук, речь обычно идет не о совместимости матриц, а о совместности соответствующих им систем линейных уравнений. И в этом случае необходимым и достаточным условием совместности является равенство рангов простой и расширенной матрицы системы.
Равенство определителя нулю (или не нулю) тут не при чем. Прежде всего потому, что определитель можно составить только для квадратной матрицы, а далеко не каждая система линейных уравнений такому условию соответствует. Кроме того, это из другой оперы - равенство определителя нулю (не нулю) говорит о том, что система имеет бесконечное (конечное) множество решений