В Древней Греции два с половиной тысячелетия назад существовали люди, которые назывались софистами. Поскольку корень слова означает мудрость, то на русском языке их следовало бы называть мудрецами. Слово это имеет два значения. Во-первых, так называлось философское течение, очень разнообразное по содержанию. Виднейшим из софистов был Протагор, живший в Абдерах (ок 480-410 до н.э.) Существо его учения состояло в том, что он перенес центр предмета философии с космических проблем бытия на человека. Он полагал, что "Человек есть мера всех вещей, существующих, что они существуют, а несуществующих, что они не существуют". Следовательно, он был агностиком. В Афинах его обвиняли в атеизме. Его критиковали Сократ и Платон. Софисты ставили и решали также чисто практические задачи. Они изучали логику и были учителями красноречия, которое уже в то время использовалось в судах. Таким способом они зарабатывали на жизнь. Целью процесса для них было не установление истины, а выигрыш дела, что вполне соответствовало их субъективистскому мировоззрению. Если для достижения цели необходимо было запутать противника и суд, то это считалось достойным, и этому учили софисты. Поэтому слова софист, софистика уже в древние времена получили негативный смысл. Так часто происходит в истории языков. Например, первоначально слово демагог (древнегреч.) означало "вождь народа" (от "демос" — народ и "аго" — веду). Впоследствии оно превратилось в оскорбление. В энциклопедическом словаре оно расшифровывается так:
1. Обман преднамеренным искажением фактов, лживыми обещаниями, лестью; лицемерное подлаживание под вкусы малосознательных масс для достижения политических целей. 2. Высокопарные рассуждения, прикрывающие какие-либо корыстные цели.
Такое определение вполне подходит, например, к предвыборной пропаганде не только у нас, но и во всех так называемых демократических странах.
Вообще софизмы широко используются в политике, чтобы сбить массы с толка. Мне вспоминается эпизод из заседания Государственной Думы, когда представитель правительства предлагал отменить детские пособия. Свои доводы он излагал примерно так (не буквально, конечно):
— Детские пособия мы все равно не платим — нет денег. Если мы их отменим, мы сможем заплатить долг по зарплате бюджетникам.
Но простите, если нет денег для уплаты долга по детским пособиям, которые по размерам ничтожны, то как это позволит расплатиться с бюджетниками?
Вернемся к формальной логике. Правильное умозаключение называется силлогизмом и выражается так:
Все растения суть организмы.
Сосны суть растения.
Отсюда мы можем сделать умозаключение, вывод, что сосны суть организмы.
Суждения, из которых состоит силлогизм, называются предпосылками или посылками. В зависимости от их объема, они различаются как большая, средняя или малая посылки. У нас различались логики формальная и диалектическая. С точки зрения формальной логики есть задачи неразрешимые. В Древней Греции их называли апории. Вот, например, апория "Стрела".
Выпущенная из лука стрела никогда не долетит до цели, поскольку в ее траектории количество точек равно бесконечности; в каждый данный момент времени (их число тоже бесконечно) стрела находится в данной точке. Когда же она летит?
Или апория "Ахиллес и черепаха". Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, которая несколько раньше отправилась в путь, ибо когда он достигнет точки, из которой она вышла, она пройдет некоторое расстояние дальше, когда он достигнет этой второй точки, она достигнет следующей точки и т.д. Конечно, это будут бесконечно малые величины, но они никогда не достигнут нуля.
На этом основании ряд ученых философов делал вывод, что движения не существует или оно существует только в наших представлениях, но не в действительности. В одном древнем анекдоте перед таким отрицателем движения его противник встал и начал ходить. Но это не было доказательством с точки зрения логики. Мы, конечно, знаем, что стрела долетит до цели, а Ахиллес догонит черепаху, но это надо доказать логически. Логического решения в формальной логике нет. В другом случае один мудрец определил понятие человека, как двуногое, лишенное перьев. Его оппонент ощипал петуха, принес к мудрецу и сказал: "Вот твой человек!"
Решить апории позволяет диалектическая логика. Так, в апории Стрела" стрела в каждый данный момент находится и не находится в данной точке, входя в нее, одновременно выходит. Движение нельзя рассматривать ни как прерывное, разбитое на отрезки, ни как непрерывное, неделимое. То же со временем. Одновременно оно и то и другое. С точки зрения формальной логики такой ответ невозможен, оно либо то, либо другое. Но вернемся к формальной логике и ее законам.
Учебник логики профессора Г.И.Челпанова — один из немногих дореволюционных учебников, применявшихся в советских вузах и переиздававшихся в советское время. Автор пишет: "Иногда посылки могут быть ложными, а заключение будет все-таки истинным, как это можно видеть из следующего силлогизма, посылки которого
состоят из очевидно ложных суждений:
Львы суть травоядные.
Коровы суть львы.
Коровы суть травоядные.
Дело в том, что у формальной логики есть свои законы. Челпанов объясняет аксиому силлогизма: "Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки,то из них необходимо будет вытекать заключение. Это объясняется тем, что если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей. И наоборот, если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей."
Аксиома силлогизма формулируется так:
Все, что утверждается относительно целого класса, утверждается относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе.
Подчеркну, что вывод вытекает необходимо.
Но объект может быть причислен к данному классу ошибочно и из этого неизбежны ошибки в выводах.
Не буду останавливаться на видах силлогизмов, упомяну только паралогизмы — ошибочные умозаключения, возникающие непреднамеренно, как в легенде об Икаре. Автор этой легенды на основе своего опыта знал, что чем ближе к огню, тем жарче. Икар сделал себе крылья из перьев и скрепил их воском. Полетев, он приблизился к солнцу. Солнце — огонь. Следовательно, воск растаял и Икар упал. Автор легенды не знал, что на высоте холоднее. Перейдем к софизмам, ошибкам преднамеренным. Начнем с древнего софизма "Рогатый". "То, чего ты не потерял, ты имеешь, рогов ты не терял. Следовательно, ты имеешь рога". Я много раз в аудитории студентов приводил этот софизм. Все на первую посылку отвечали утвердительно. Утвердительно отвечали и на вторую. И только когда под общий смех они должны были необходимо прийти к выводу, что у них есть рога, они осознавали, что в первой посылке содержится ошибка, — ты не имеешь многого, чего не терял, и потому уже на первую посылку надо отвечать "нет".
Челпанов приводит для решения еще такие софизмы:
Дикари украшают себя перьями.
Дамы украшают себя перьями.
Следовательно?
В воде водятся инфузории.
В этом стакане вода.
Следовательно, в этом стакане водятся инфузории.
Эти софизмы простые. Но Челпанов приводит также знаменитый софизм Эватла, который присутствует в книге Апулея (древнеримский писатель, живший во II веке н.э., автор романа "Золотой осел", помните у Пушкина: "читал охотно Апулея, а Цицерона не читал"?).
Протагор, о котором говорится выше, взял в обучение Эватла, заключив договор, что Эватл уплатит за обучение, только если выиграет свой первый процесс (из этого видно, что юристы того времени обучались у софистов, чтобы затем выступать в судах), закончив обучение, Эватл не стал участвовать в процессах и считал себя вправе не платить Протагору гонорар. Протагор обратился к Эватлу: "Эватл, заплати мне или я подам в суд и ты заплатишь мне при любом решении суда. Если суд решит, что ты должен заплатить, ты заплатишь в силу решения суда. Если суд решит, что ты платить не должен, это будет означать, что ты выиграл свой первый процесс и заплатишь мне в силу нашего договора".
Но ученик, очевидно, достойный своего учителя, отвечал: "Нет, дорогой учитель, я не заплачу при любом решении суда. Если суд решит, что я должен заплатить, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс, и я не заплачу тебе в силу нашего договора. Если суд решит, что я платить не должен, я не заплачу тебе в силу решения суда".
Я задавал студентам вопрос, в чем состоит логическая ошибка в рассуждениях Протагора и Эватла, предлагая к следующей лекции обсудить эту задачу с коллегами и друзьями. Иногда ответ находили, иногда в аудитории из 200 человек никто не мог дать правильное решение.
Челпанов, включая в учебник ряд задач, затем дает на них ответы. Но по софизму Эватла он не дает прямого ответа, а ставит наводящие вопросы. Процитирую: "Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл заплатить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет".
Его "наводящие" вопросы показывают, как прав был Гегель, когда сказал, что знание логики столько же помогает хорошему логическому мышлению, как знание физиологии хорошему пищеварению. И первый, и второй вопросы не логические, а юридические, которые решаются судом. Решить логическую задачу они помочь не могут. Вопрос стоит логический — в чем ошибка софизма. Как должно быть решено дело — вопрос юридический. Челпанов и многие мои студенты их смешивают, исходя из паралогизма:
Всякая работа должна быть оплачена.
Протагор выполнил работу для Эватла.
Эватл должен заплатить Протагору.
Здесь непреднамеренная ошибка в первой, большой посылке. Далеко не каждая работа должна быть оплачена. Приведу пример: у меня один гектар поля засеян тимофеевкой, я решил половину скосить, оставив вторую на семена до их вызревания. Нанятые мной косцы скосили весь гектар и требуют оплаты. Суд им откажет, ибо они не только нарушили договор, но и причинили мне убытки, ибо сено со второй половины гектара мне не понадобится, а нужные семена я буду вынужден покупать.
Юридическое решение спора между Протагором и Эватлом значительно сложнее, чем логическое. Можно привести много доводов пользу одной и другой стороны. Например, опытный учитель не предусмотрел срока, в течение которого Эватл должен был вступить в процесс; довод в пользу Протагора — Эватл уклоняется от
процессов с целью уклонения от уплаты долга. Этот довод, в свою очередь отклоняется тем, что проиграть процесс легче, чем выиграть и Эватл, проиграв процесс, мог легко таким образом уклониться от оплаты и т.д. Возможно и то, что Эватл вовсе не собирался уклониться от оплаты, а просто хотел показать великому софисту что и он, составляя договор, совершил грубую ошибку. Так что оба вопроса Челпанова не только не наводят на решение софизма логическое, но и вообще неразрешимы, точнее, могут быть решены судом в пользу любой из сторон. Решение по этому, как говорят юристы, казусу неоднозначно. От вас требуется найти логическую преднамеренную ошибку в софизме Протагора и в софизме Эватла. Она одна и та же и решается однозначно. Итак, в чем эта ошибка?