[phys2010]

Да. В кольце целых чисел классы вычетов по произвольному положительному числу x состоят из тех чисел, которые при делении на x дают остаток y. Чтобы сложить или перемножить два класса вычетов нужно сложить или соответственно перемножить их представители и привести результат к его наименьшему неотрицательному остатку от деления на x. В вашем случае x=p-1 и поэтому x - четное число отличное от 2. Следовательно указанное множество логарифмов является коммутативным кольцом с единицей, в котором есть делители нуля (если p-1 не есть степень двойки).