Идём на сайт ВАК, в раздел Действующие диссоветы
Выбираем нужную вам специальность и отрасль наук
Видим, что все подходящие диссоветы (скорее всего), обитают или в госвузах, или в гос. институтах
И да, в настоящее время, докторантура может быть открыта только в той организации, где есть диссовет.