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Старый 14.02.2011, 09:56   #4
Paul Kellerman
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По умолчанию

Напоследок, третье обновление списка примитивных неприводимых многочленов над
простым полем GF(p), для всех p < 100 и некоторых степеней m. На этом и закончим.

# Примитивные неприводимые многочлены над полем GF(2)

GF(2^2) x^2+x+1
GF(2^3) x^3+x+1
GF(2^4) x^4+x+1
GF(2^5) x^5+x^2+1
GF(2^6) x^6+x+1
GF(2^7) x^7+x^3+1
GF(2^8) x^8+x^4+x^3+x^2+1
GF(2^9) x^9+x^4+1
GF(2^10) x^10+x^3+1
GF(2^11) x^11+x^2+1
GF(2^12) x^12+x^6+x^4+x+1
GF(2^13) x^13+x^4+x^3+x+1
GF(2^14) x^14+x^10+x^6+x+1
GF(2^15) x^15+x+1
GF(2^16) x^16+x^12+x^3+x+1
GF(2^17) x^17+x^3+1
GF(2^18) x^18+x^7+1
GF(2^19) x^19+x^5+x^2+x+1
GF(2^20) x^20+x^3+1
GF(2^21) x^21+x^2+1
GF(2^22) x^22+x+1
GF(2^23) x^23+x^5+1
GF(2^24) x^24+x^7+x^2+x+1
GF(2^25) x^25+x^3+1
GF(2^26) x^26+x^6+x^2+x+1
GF(2^27) x^27+x^5+x^2+x+1
GF(2^28) x^28+x^3+1
GF(2^29) x^29+x^2+1
GF(2^30) x^30+x^23+x^2+x+1
GF(2^31) x^31+x^3+1
GF(2^32) x^32+x^22+x^2+x+1
GF(2^33) x^33+x^13+1
GF(2^34) x^34+x^8+x^4+x^3+1
GF(2^35) x^35+x^2+1
GF(2^36) x^36+x^11+1
GF(2^37) x^37+x^6+x^4+x+1
GF(2^38) x^38+x^6+x^5+x+1
GF(2^39) x^39+x^4+1
GF(2^40) x^40+x^5+x^4+x^3+1
GF(2^41) x^41+x^3+1
GF(2^42) x^42+x^7+x^4+x^3+1
GF(2^43) x^43+x^6+x^4+x^3+1
GF(2^44) x^44+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^45) x^45+x^4+x^3+x+1
GF(2^46) x^46+x^8+x^7+x^6+1
GF(2^47) x^47+x^5+1
GF(2^48) x^48+x^9+x^7+x^4+1
GF(2^49) x^49+x^9+1
GF(2^50) x^50+x^4+x^3+x^2+1
GF(2^51) x^51+x^6+x^3+x+1
GF(2^52) x^52+x^3+1
GF(2^53) x^53+x^6+x^2+x+1
GF(2^54) x^54+x^8+x^6+x^3+1
GF(2^55) x^55+x^24+1
GF(2^56) x^56+x^7+x^4+x^2+1
GF(2^57) x^57+x^7+1
GF(2^58) x^58+x^19+1
GF(2^59) x^59+x^7+x^4+x^2+1
GF(2^60) x^60+x+1
GF(2^61) x^61+x^5+x^2+x+1
GF(2^62) x^62+x^6+x^5+x^3+1
GF(2^63) x^63+x+1
GF(2^64) x^64+x^4+x^3+x+1
GF(2^65) x^65+x^18+1
GF(2^66) x^66+x^9+x^8+x^6+1
GF(2^67) x^67+x^5+x^2+x+1
GF(2^68) x^68+x^9+1
GF(2^69) x^69+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^70) x^70+x^5+x^3+x+1
GF(2^71) x^71+x^6+1
GF(2^72) x^72+x^10+x^9+x^3+1
GF(2^73) x^73+x^25+1
GF(2^74) x^74+x^7+x^4+x^3+1
GF(2^75) x^75+x^6+x^3+x+1
GF(2^76) x^76+x^5+x^4+x^2+1
GF(2^77) x^77+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^78) x^78+x^7+x^2+x+1
GF(2^79) x^79+x^9+1
GF(2^80) x^80+x^9+x^4+x^2+1
GF(2^81) x^81+x^4+1
GF(2^82) x^82+x^9+x^6+x^4+1
GF(2^83) x^83+x^7+x^4+x^2+1
GF(2^84) x^84+x^13+1
GF(2^85) x^85+x^8+x^2+x+1
GF(2^86) x^86+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^87) x^87+x^13+1
GF(2^88) x^88+x^11+x^9+x^8+1
GF(2^89) x^89+x^38+1
GF(2^90) x^90+x^5+x^3+x^2+1
GF(2^91) x^91+x^8+x^5+x+1
GF(2^92) x^92+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^93) x^93+x^2+1
GF(2^94) x^94+x^21+1
GF(2^95) x^95+x^11+1
GF(2^96) x^96+x^10+x^9+x^6+1
GF(2^97) x^97+x^6+1
GF(2^98) x^98+x^11+1
GF(2^99) x^99+x^7+x^5+x^4+1
GF(2^100) x^100+x^37+1
GF(2^101) x^101+x^7+x^6+x+1
GF(2^102) x^102+x^6+x^5+x^3+1
GF(2^103) x^103+x^9+1
GF(2^104) x^104+x^11+x^10+x+1
GF(2^105) x^105+x^16+1
GF(2^106) x^106+x^15+1
GF(2^107) x^107+x^9+x^7+x^4+1
GF(2^108) x^108+x^31+1
GF(2^109) x^109+x^5+x^4+x^2+1
GF(2^110) x^110+x^6+x^4+x+1
GF(2^111) x^111+x^10+1
GF(2^112) x^112+x^11+x^6+x^4+1
GF(2^113) x^113+x^9+1
GF(2^114) x^114+x^11+x^2+x+1
GF(2^115) x^115+x^8+x^7+x^5+1
GF(2^116) x^116+x^6+x^5+x^2+1
GF(2^117) x^117+x^5+x^2+x+1
GF(2^118) x^118+x^33+1
GF(2^119) x^119+x^8+1
GF(2^120) x^120+x^9+x^6+x^2+1
GF(2^121) x^121+x^18+1
GF(2^122) x^122+x^6+x^2+x+1
GF(2^123) x^123+x^2+1
GF(2^124) x^124+x^37+1
GF(2^125) x^125+x^7+x^6+x^5+1
GF(2^126) x^126+x^7+x^4+x^2+1
GF(2^127) x^127+x+1
GF(2^128) x^128+x^7+x^2+x+1
GF(2^144) x^144+x^7+x^4+x^2+1
GF(2^160) x^160+x^5+x^3+x^2+1
GF(2^176) x^176+x^12+x^11+x^9+1
GF(2^192) x^192+x^15+x^11+x^5+1
GF(2^200) x^200+x^5+x^3+x^2+1
GF(2^208) x^208+x^9+x^3+x+1
GF(2^224) x^224+x^12+x^7+x^2+1
GF(2^240) x^240+x^8+x^5+x^3+1
GF(2^256) x^256+x^10+x^5+x^2+1
GF(2^300) x^300+x^7+1
GF(2^320) x^320+x^4+x^3+x+1
GF(2^360) x^360+x^26+x^25+x+1
GF(2^384) x^384+x^16+x^15+x^6+1
GF(2^400) x^400+x^5+x^3+x^2+1
GF(2^480) x^480+x^16+x^13+x^7+1
GF(2^512) x^512+x^8+x^5+x^2+1
GF(2^600) x^600+x^11+x^10+x+1
GF(2^720) x^720+x^11+x^8+x^2+1
GF(2^840) x^840+x^11+x^5+x+1
GF(2^960) x^960+x^13+x^9+x^6+1
GF(2^1200) x^1200+x^23+x^8+x^5+1

# Примитивные неприводимые многочлены над полем GF(3)

GF(3^2) x^2+x+2
GF(3^3) x^3+2*x+1
GF(3^4) x^4+x+2
GF(3^5) x^5+2*x+1
GF(3^6) x^6+x+2
GF(3^7) x^7+2*x^2+1
GF(3^8) x^8+x^3+2
GF(3^9) x^9+2*x^4+1
GF(3^10) x^10+x^3+x+2
GF(3^11) x^11+2*x^2+1
GF(3^12) x^12+x^5+x+2
GF(3^13) x^13+2*x+1
GF(3^14) x^14+x+2
GF(3^15) x^15+2*x^2+1
GF(3^16) x^16+x^7+2
GF(3^17) x^17+2*x+1
GF(3^18) x^18+x^9+x^5+2
GF(3^19) x^19+2*x^2+1
GF(3^20) x^20+x^5+x+2
GF(3^21) x^21+2*x^5+1
GF(3^22) x^22+x^5+2
GF(3^23) x^23+2*x^3+1
GF(3^24) x^24+x^13+x^5+2
GF(3^25) x^25+2*x^3+1
GF(3^26) x^26+x^7+2
GF(3^27) x^27+2*x^7+1
GF(3^28) x^28+x^13+2
GF(3^29) x^29+2*x^4+1
GF(3^30) x^30+x+2
GF(3^31) x^31+2*x^5+1
GF(3^32) x^32+x^5+2
GF(3^33) x^33+2*x^5+1
GF(3^34) x^34+x^3+x+2
GF(3^35) x^35+2*x^2+1
GF(3^36) x^36+x^17+x+2
GF(3^37) x^37+2*x^6+1
GF(3^38) x^38+x^13+x^5+2
GF(3^39) x^39+2*x^5+x^4+1
GF(3^40) x^40+x+2
GF(3^41) x^41+2*x+1
GF(3^42) x^42+x^9+x^7+2
GF(3^43) x^43+2*x^17+1
GF(3^44) x^44+x^3+2
GF(3^45) x^45+2*x^17+1
GF(3^46) x^46+x^5+2
GF(3^47) x^47+2*x^15+1
GF(3^48) x^48+x^11+x^6+2*x^4+2
GF(3^49) x^49+x^9+2*x^6+1
GF(3^50) x^50+x^11+x^9+2
GF(3^51) x^51+2*x+1
GF(3^52) x^52+x^7+2
GF(3^53) x^53+2*x^13+1
GF(3^54) x^54+x+2
GF(3^55) x^55+2*x^23+1
GF(3^56) x^56+x^3+2
GF(3^57) x^57+x^7+2*x^2+1
GF(3^58) x^58+x^13+x^11+2
GF(3^59) x^59+2*x^17+1
GF(3^60) x^60+x^5+x+2
GF(3^61) x^61+2*x^7+1
GF(3^62) x^62+x^9+x^7+2
GF(3^63) x^63+2*x^26+1
GF(3^64) x^64+x^3+2
GF(3^72) x^72+x^18+x^3+2*x^2+2
GF(3^80) x^80+x^21+2
GF(3^96) x^96+x^7+x^6+2*x^4+2
GF(3^100) x^100+x^17+x+2
GF(3^112) x^112+x^43+2
GF(3^128) x^128+x^5+2*x^3+x^2+2
GF(3^144) x^144+x^5+2*x^4+x^2+2
GF(3^160) x^160+x^27+2
GF(3^176) x^176+x^15+2
GF(3^192) x^192+x^5+2*x^4+x^2+2
GF(3^200) x^200+x^3+2
GF(3^208) x^208+x^51+2
GF(3^224) x^224+x^23+2
GF(3^240) x^240+x^35+x^19+2
GF(3^256) x^256+x^7+2*x^3+x^2+2
GF(3^300) x^300+x^9+2*x^6+x^4+2

# Примитивные неприводимые многочлены над полем GF(5)

GF(5^2) x^2+x+2
GF(5^3) x^3+3*x+2
GF(5^4) x^4+x^2+2*x+2
GF(5^5) x^5+x^2+2
GF(5^6) x^6+x+2
GF(5^7) x^7+3*x+2
GF(5^8) x^8+x^2+2*x+3
GF(5^9) x^9+2*x^4+3
GF(5^10) x^10+x^2+x+3
GF(5^11) x^11+x^2+2
GF(5^12) x^12+x^3+2*x+3
GF(5^13) x^13+2*x^6+3
GF(5^14) x^14+x^9+x+3
GF(5^15) x^15+x^2+2
GF(5^16) x^16+x^3+3*x+2
GF(5^17) x^17+x^14+2
GF(5^18) x^18+x^4+2*x+2
GF(5^19) x^19+4*x^9+2
GF(5^20) x^20+x^2+2*x+3
GF(5^21) x^21+4*x+2
GF(5^22) x^22+x^5+2
GF(5^23) x^23+2*x^2+3
GF(5^24) x^24+x^3+2*x^2+2
GF(5^25) x^25+3*x^7+2
GF(5^26) x^26+x^5+4*x^3+3
GF(5^27) x^27+4*x+2
GF(5^28) x^28+x^3+2*x+3
GF(5^29) x^29+2*x^6+3
GF(5^30) x^30+x^5+3*x^2+3
GF(5^31) x^31+3*x+2
GF(5^32) x^32+x^5+2*x^3+3
GF(5^36) x^36+x^7+3*x+2
GF(5^40) x^40+x^11+2*x^8+2
GF(5^48) x^48+x^7+4*x^6+3
GF(5^56) x^56+x^7+4*x^6+3
GF(5^64) x^64+x^7+2*x^4+2
GF(5^72) x^72+x^6+2*x^5+2
GF(5^80) x^80+x^5+2*x^2+2
GF(5^96) x^96+x^3+4*x^2+2
GF(5^100) x^100+x^9+3*x^6+3
GF(5^112) x^112+x^7+4*x^2+2
GF(5^128) x^128+x^3+x+3
GF(5^144) x^144+x^15+3*x^10+3
GF(5^160) x^160+x^6+2*x^5+3
GF(5^200) x^200+x^8+x^5+3

# Примитивные неприводимые многочлены над полем GF(7)

GF(7^2) x^2+x+3
GF(7^3) x^3+3*x+2
GF(7^4) x^4+x^2+3*x+5
GF(7^5) x^5+x+4
GF(7^6) x^6+x^3+x+5
GF(7^7) x^7+x^4+2
GF(7^8) x^8+x+3
GF(7^9) x^9+3*x^2+4
GF(7^10) x^10+x^5+x+3
GF(7^11) x^11+x+4
GF(7^12) x^12+x^5+3*x+5
GF(7^13) x^13+5*x^2+2
GF(7^14) x^14+x^9+3
GF(7^15) x^15+x^8+5*x^2+4
GF(7^16) x^16+x^15+3
GF(7^17) x^17+x+4
GF(7^18) x^18+x^7+6*x+3
GF(7^19) x^19+x^8+4
GF(7^20) x^20+x^3+3
GF(7^21) x^21+3*x^8+4
GF(7^22) x^22+x^3+3
GF(7^23) x^23+x^10+4
GF(7^24) x^24+x^5+6*x+3
GF(7^25) x^25+x^4+2
GF(7^26) x^26+x^9+3
GF(7^27) x^27+3*x^8+4
GF(7^28) x^28+x^4+3*x+3
GF(7^29) x^29+x^13+4
GF(7^30) x^30+x^2+x+5
GF(7^31) x^31+x^4+2
GF(7^32) x^32+x^7+3
GF(7^36) x^36+x^5+3*x^3+5
GF(7^40) x^40+x^9+3
GF(7^48) x^48+x^5+3*x+5
GF(7^56) x^56+x^2+x+5
GF(7^64) x^64+x^21+3
GF(7^72) x^72+x^9+x+5
GF(7^80) x^80+x^69+3
GF(7^96) x^96+x^7+x^3+5
GF(7^100) x^100+x^5+5*x+3
GF(7^112) x^112+x^7+5*x^4+3
GF(7^128) x^128+x^6+3*x^3+3
GF(7^144) x^144+x^5+4*x+5
GF(7^160) x^160+x^5+x^4+5
GF(7^200) x^200+x^2+x+3
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