Puls, после аспирантуры, в случае, если диссертация не защищена, могут. Если защитились -- нет.
Что касается "армейских" документов, я бы не сказал, что их там много: всего два.
Закон о воинской обязанности понятно зачем. Для общего развития и избежания лишних вопросов. Перечень предприятий актуален в случае обучения в заочной аспирантуре (право на отсрочку дает только очная форма).