Вопросы на защите
Основные вопросы:
1) Математический аппарат, используемый для моделирования.
Для ответа на этот вопрос достаточно просто немного
ориентироваться в разделах современной математики.
Нужно также быть готовым обосновать выбор аппарата.
2) Новизна предложенной математической модели.
Для ответа на этот вопрос нужно иметь сведения о других
существующих моделях, и показать чем предложенная модель
отличается от существующих, чем она лучше, что нового в
объекте исследования она учитывает (чего не учитывалось
раньше) какие допущения сняты (которые раньше были).
3) Адекватность математической модели: насколько точно
математ. модель отражает реальный объект исследования.
Для ответа на этот вопрос нужно иметь в диссертации:
результаты достаточно внушительной экспериментальной работы
с реальным объектом исследования на реальной практике. Только
сопоставляя (сравнивая) результаты моделирования с результатами
экспериментов с реальным объектом можно оценить адекватность.
4) Как правило, присутствуют математические методы, которые
на базе математ. модели позволяют получать какие-то решения
(а это часто так, поскольку на базе модели предлагают какую-то
методику для получения чего-то: раз есть знание об объекте, то
можем им управлять, предсказывать его поведение и т.п.), тогда
обязательно возникают вопросы:
- о сходимости математического метода
- сложности (вычислительной сложности)
- оценка точности (качества) решений.
Для ответа на эти вопросы в дисере должны быть результаты
сложной и творческой аналитической работы, в результате
должны получиться формулы, графики отражающие зависимость
сложности и точности решений от различных параметров задачи.
Все это будет теоретическими оценками для математ. метода.
5) Очевидно, что мат. метод создается не для того, чтобы
вручную считать на бумаге, а разрабатывается программная
реализация, чтобы на компьютере можно считать. И здесь,
мат. метод на бумаге - это одно, а программная реализация
- это другое. И возникают вопросы качества и адекватности
уже самой программной реализации математического метода.
Для ответа в дисере должна быть результаты экспериментов
с математ. методом, а точнее с его программной реализацией:
решение большой *выборки задач (которая описывается мат.
моделью) при разных исходных условиях и размерностях. В
результате нужно показать, что задачи решаются правильно,
а также посмотреть на время и качество решения задач, и
сопоставить это с теоретическими оценками сложности и
точности: лучше всего сравнивать экспериментальные графики
с графиками, построенными по теоретическим формулам.
|