Учебники по математике

[caneton]

Тема связанна с ортогональным разложением случайных сигналов. В связи с этим возникла потребность повторить (курс ВМ,инженерная специальноть) и расширить познания в области мат. анализа, линейной алгебре, теории вероятностей. Поиски материала привели к следующим вариантам

По матану:
Кудрявцев “Краткий курс математического анализа”
Тер-Крикоров, Шабунин М.И. “Курс математического анализа”
Зорич «Математический анализ»
Фихтенгольц «Курс математического анализа»
Бесов «Лекции по математическому анализу»

По линейной алгебре:
Беклемишев «Курс аналитической геометрии и линейной алгебре»
Гельфанд «Линейная алгебра»
Курош «Курс высшей алгебры»

По ТВ:
Боровков «Теория вероятностей»

Вообще хотелось бы ориентироваться на уровень ФРТК МФТИ.

Посоветуйте, пожалуйся, на каких учебниках стоит остановиться. В сети достаточно противоречивые мнения, зачастую неаргументированные.

Может быть, стоит в дальнейшем добавить что-то еще.

[gav]

caneton,
Вы бы свой уровнь обозначили, а то так сложно посоветовать. Если Вы инженер - это одно дело, а если какой-нибудь экономист или политолог - другое
По себе скажу, что лучшей парой учебников по случайным процессам (в том числе и их отрогональным разложениям) выбираю Булинского-Ширяева "Теория случайных процессов" и Венцель "Теория случайных процессов и ее инженерные приложения". И то и другое можно найти на poiskknig.ru (хотя рекомендую купить эти учебники). Первый учебник математически строгий, но, вместе с тем, практически-направленный. Теорема - задача, использующая теорему. Там же есть выжимка из других необходимых разделов математики. Вообще, стиль напоминает классический учебник Ширяева "Вероятность", таже строгость и математический стиль изложения, но более ярко выраженная практическая направленность. Книга Венцель - классический труд для инженеров. Если Булинский покажется сложным, то можно начать с нее.
По поводу остальных учебников. По линейной алгебре мне нравится учебник Ильина. По матанализу больше предпочитаю книги серии "Математика в техническом университете" издательства МГТУ им. Баумана. Да, для адекватного усвоения (на уровне ФРТК МФТИ) ортогональных разложений случайных процессов помимо матанализа подребуется еще и функциональный анализ. Тут я бы посоветовал пару Пугачев - Колмогоров. Пугачев немного перегружен, по-моему, зато для инженеров самое то. Колмогоров же наоборот, через чур лаконичен, додумывать инженеру придется слишком много.
Еще следует понимать для чего Вы хотите это все "поднять". Если Вам нужно решить практическую инженерную задачу, и Вы хотите для этого "въехать" в фундаментальные ее основы, то, наврное, эта инициатива не принесет удовлетворения, ведь нельзя "по дороге в баню отвлекаться на поездку в Сочи". Начав все это изучать, Вы прочно засядете на несколько, в лучшем случае, месяцев. Ежели Вы просто хотите получше разобраться в предмете и готовы потратить на это значительное время, тогда, конечно, как говорится "флаг в руки" и это себя слихвой окупит.
Но в любом случае, заслуживающая уважения инициатива!

[nauczyciel]

По теории вероятностей и мат. статистике есть неплохой учебник Гмурмана В.Е.

[caneton]

Благодарю за ответы.
gav, специальность у меня инженерная (радиотехника). Хотелось бы разобратся в предмете и время есть. Есть программы МФТИ для ФРТК, думал отстановится на них. Проблема в том что я растерялся какой учебник выбрать . Есле возможено, посоветуйте что выброть по матану и лин. алгебре из перечисленных в первом посте. Что Вы можете сказать об учебниках Кудрявцева и Тер-Крикорова?

[Longtail]

Реплика не по содержанию, а по форме: понимаю, физ-маты, все же, но форум ведь аспирантский, зачем же ошибки школьные в темах делать.

"Учебники по математикЕ"

[gav]

Longtail

Реплика не по содержанию, а по форме: понимаю, физ-маты, все же, но форум ведь аспирантский, зачем же ошибки школьные в темах делать.

Во-первых, причем тут "понимаю, физ-маты"? Физ-маты то, как правило, пишут грамотнее "гуманитариев". Во-вторых, автор темы в технических науках специализируется, или для Вас "все, что не мое - все физ-мат"? В-третьих, считать явную опечатку автора "ошибкой школьной" более чем странно. Неужели думаете, что он и в правду не знает, как пишется слово "математика" в дательном падеже?

[Jacky]

Longtail, gav, исправил название. Надеюсь, инцидент исчерпан.

[Longtail]

да его и не было ) просто обратил внмание, а меня сразу ругать стали
сорри за несдержательное сообщение