Вывод закона всемирного тяготения

[IvanSpbRu]

Скажите, пожалуйста, где можно найти информацию о выводе закона всемирного тяготения из законов Кеплера? обратный вывод общеизвестен, а вот по этому информацию найти не могу...

Был бы очень благодарен

[Oblako]

Можно посмотреть в википедии
http://ru.wikipedia.org

[Paul Kellerman]

Я в прошлом году в качестве развлечения, во время осеннего отпуска,
занимался самостоятельным выводом уравнения траектории движения
тела m в присутствии тела М, причем без допущения, что m << M (т.е.
учитывал, что не только тело M притягивает тело m, но и m - M). Изна-
чально составил следующее ключевое дифферециальное уравнение:

*2 -> * * * * * * * * * * * * * * *->
d * *r * * * * * * * * * * * * * * * *r
------ = - G * (m + M) * ------
* * 2 * * * * * * * * * * * * * * * -> *3
d t * * * * * * * * * * * * * * * *&#0124; r &#0124;

В результате, поскольку принципиально не пользовался справочниками
по физике или по математике (хотел сам все с &#34;нуля&#34; вывести), так что
только к третьей неделе получил уравнение в полярных координатах
(никак не мог сообразить о хитрой подстановке при решении дифуры),
позже также уравнение для вектора скорости, потенциальной и кине-
тической энергии, и наконец мат. обоснование трех законов Кеплера.
Они в общем-то являются следствиями общего Закона всемирного тяго-
тения, так что некорректно говорить о выводе Закона тяготения из них.
Кеплер обобщил в виде 3 законов многолетние наблюдения Тихо Браге
за небесными телами, Ньютон в свою очередь обобщил законы Кеплера.

[IvanSpbRu]

PavelAR, законы Кеплера, безусловно, являются следствиями закона всемирного ятготения. Вся проблема в том, что Ньютон вывел свой закон из законов Кеплера (и трех законов механики, разумеется). Вывод законов Кеплера из закона всемирного тяготения много где расписан, а вот мне очень нужно найти, как рассуждал Ньютон...

[RuBor2]

IvanSpbRu

PavelAR, законы Кеплера, безусловно, являются следствиями закона всемирного ятготения. Вся проблема в том, что Ньютон вывел свой закон из законов Кеплера (и трех законов механики, разумеется). Вывод законов Кеплера из закона всемирного тяготения много где расписан, а вот мне очень нужно найти, как рассуждал Ньютон...

Почему бы не посмотреть у самого Ньютона (например, http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/8f9...fea69e56a.djvu здесь или OCR-версию на lib.homelinux.org)? В Книге III &#34;Начал&#34; интересующий Вас вывод сформулирован в виде трёх теорем, с отсылкой за доказательством к конкретным разделам Книги I.

[IvanSpbRu]

Спасибо за ссылки!

[RuBor2]

IvanSpbRu, недавно перелистывал http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/9a5...a5bee471a.djvu &#34;Математические методы классической механики&#34; В.И. Арнольда -- там тоже (хотя и в достаточно косвенном виде) имеется указание на вывод закона обратных квадратов из законов Кеплера. Есть интересная информация по теме и в книге P. Фейнмана http://ihtik.lib.ru/philosbook_22dec...c2006_5291.rar &#34;Характер физических законов&#34;

[IvanSpbRu]

О, спасибо, обязательно гляну

[elek]

упрощенный вывод закона всемирного тяготения из законов Кеплера есть в учебнике по физике для 10 класса под редакцией Пинского. Параграф 4 &#34;Прямая и обратная задачи механики&#34;