Формулы решения Диофантовых уравнений

[Котова]

Сообщение от individ

Лучший способ сохранить информацию её размножить!

что размножить - эту ахинею чтоли?

[andrewM]

Сообщение от Котова

что размножить - эту ахинею чтоли?

У него там не ахинея. Все формулы проверяются (доказываются) подстановкой ответов в уравнения. Может, есть ошибки у него. Может, нет. Можете попроверять, в принципе, например, с помощью MathCAD и ручных вычислений. Один я подставил только что его файл в MathCAD: квкб1.pdf - сошлось.

Аналогично с новизной. Там ковыряться нужно, чтобы понять, есть ли там новые результаты или нет. Поднимать данные по каждому уравнению.

Темой такой занимаются. Ничего особо дискуссионного в ней нет. Есть книги про уравнения в целых числах разнообразные. Например, Серпинский В., О решении уравнений в целых числах.

[Olafson]

наша греческая традиция желает оценки полноты решения. В этом смысле ссылка на Серпинского не нужна. Хотя, бесконечное и очень неполное множество частных решений тоже любопытно.

Это не относится к позиции ТС, который сакрален, как Пифагор. Нафиг надо.

[andrewM]

Да, согласен. Позиция ТС специфическая.

Может быть ещё так.

Там ещё есть одна тема интересная. Граница алгоритмической разрешимости. Нужно выделять задачу, для которой можно построить алгоритм решения, и задачу, похожую на предыдущую, но, для которой нельзя построить алгоритм решения.

То есть в данном случае выделить класс уравнений, для которого можно построить алгоритм решения, и класс уравнений, для которого алгоритм решения уравнений построить нельзя.

Может, ТС что-то такое хочет сделать. Он упоминал Матиясевича. Но это, видимо, останется неизвестным. ТС общается только сам с собой.

[individ]

О каком алгоритме идёт речь?
Такое меня не интересуют.
Я не стал возиться с этим, а сразу решил уравнение. То есть получил формулу.
Впервые когда получил формулу решения уравнения при заданных коэффициентов мне сказали, что такие формулы не должны существовать, а они оказываются есть.
Конечно найти решения всех уравнений нельзя, но некоторые поддаются решению.
То есть выписывается формула.
Я считают, что надо всегда к этому стремиться. Это облегчает сильно расчёты.
Для примера; некоторые уравнения которые решаются методом секущих, требуют угадать первое решение уравнения и потом строить секущую. Находить следующую точку. Она тоже целое решение.
И так потихоньку ищутся все решения. Для простых уравнений удаётся построить формулу, но для сложных такая громоздкая задача, что сделать крайне сложно.
Здесь думать не надо. Подставил в формулу получил ответ.
Да и когда надо выяснить существование решения у меня подставил в формулу. Если корень рационален-целый значит решения есть.
А в теории чисел? Кто хочет может почитать и сравнить.
Для практических целей возникла необходимость максимально упростить метод расчёта. В теории чисел всё слишком сложно и не эффективно.

[Olafson]

Сообщение от individ

Если корень рационален-целый значит решения есть.

вот это докажите -- и получите аццкий Хирш, и заботы на блишайшие времена.

[individ]

Чтоб что-то доказывать надо показывать сам метод расчёта. Чего делать у меня никакого желания нет!
Формулы нарисовал, кому нужны пользуйтесь.
Остальное меня абсолютно не интересует!

[Дмитрий В.]

Сообщение от individ

Чтоб что-то доказывать надо показывать сам метод расчёта. Чего делать у меня никакого желания нет!

"Вот тут-то мне карта и пошла" (с)

[прохожий]

Была в юности такая книжица Дж. Литвуда "Математическая смесь". В ней он рассказывал об одном уникуме индийском математике Ч. которого он привез в Лондон. Парень не имел специального образования, не владел многими методами. Математику изучал вроде по одной книге. Но буквально из ничего выводил формулы и давал ответы основываясь на своей ...

Наш Гриша кстати от лимона отказался. Бескорыстный чел, живет на пенсион матери.

[Дмитрий В.]

Сообщение от прохожий

Математику изучал вроде по одной книге. Но буквально из ничего выводил формулы и давал ответы основываясь на своей ...

прохожий, так в том-то и дело, что интуиция - штука достаточно мутная. Сейчас сработало, во второй раз сработает, в третий сработает, мы поверим, что можно всему верить, что от такого человека исходит - а в четвертый раз он возьмет и ошибется.