Задача о самолете

[gav]

VAR

Этим супер-вентилятором и являются двигатели самолета

Нет таких двигателей, чтобы заставить воздушные массы двигаться относительно самолета со скоростью несколько сотен километров в час Они горизонтальную то тягу при взлете обеспечивают на предельных мощностях
И если бы была возможность взлетать "с места", прямо создавая нужную для подъемной силы аэродинамическую обстановку с помощью двигателей, а не опосредованно с помощью их путем разгона самолета относительно земли, то авианосцы были бы куда более компактны, маневренны, и защищены, а самолеты можно было использовать как вертолеты с вертикальным взлетом

[VAR]

Сообщение от gav

VAR

Нет таких двигателей, чтобы заставить воздушные массы двигаться относительно самолета со скоростью несколько сотен километров в час Они горизонтальную то тягу при взлете обеспечивают на предельных мощностях

Разве Вы не знаете, что в физических задачах есть любые двигатели

[Chief CLMiS]

Как указано в условии задачи и отметили некоторые участники дискуссии, задача разбивается на две подзадачи: разгон самолета и взлет. Просто часть участников пытается рассуждать что ли на "бытовом" уровне, привлекая свой жизненный опыт . С разгоном проблем нет - импульс от двигателей почти полностью будет передаваться самолету. Со взлетом сложнее, так как в любом случае опираться всему самолету (а не только колесам) придется на движущуюся в обратном направлении поверхность транспортера (хотя многим кажется, что он при полете опирается на воздух, это не совсем верно, потому что через воздух самолет все равно опирается на землю). Дальше надобно расписать все силы и импульсы в системе. Реакция опоры на земле в данном случае будет направлена не перпендикулярно вниз, а под некоторым углом в направлении движения самолета. Т.е. и опираться он будет не на всю величину реакции опоры, а на величину нормальной составляющей данного результирующего вектора. Поэтому чтобы взлететь, ему надо, чтобы эта нормальная составляющая результирующего вектора была равна или больше подъемной силы, необходимой для взлета.

Добавлено через 3 часа 5 минут 28 секунд
Полагаю, что тангенс угла наклона этого результирующего вектора пропорционален соотношению ускорения самолета и ускорения свободного падения. Т.е. получается: 1) самолет может взлететь, если разогонится с любым ускорением до нужной ему для взлета скорости V (относительно неподвижного воздуха), а дальше перестанет разгоняться, просто поддерживая нужную скорость; когда ускорение упадет до нуля - он взлетит. 2) Самолет может взлететь с положительным ускорением, если при этом его скорость будет выше скорости V пропорционально соотношению ускорения самолета и ускорения свободного падения (в предположении линейной зависимости подъемной силы крыльев самолета от его скорости).

[gav]

С разгоном проблем нет - импульс от двигателей почти полностью будет передаваться самолету.

Это только в том случае, если двигатель реактивный. Если реактивной тяги нет, разгона не будет.
И причем здесь сила реакции опоры? Самолету, чтобы взлететь нужно преодолеть собственную силу тяжести, как при этом будет направлена сила реакции опоры (которая, кстати, имеет вертикальную составляющую "вверх", противоположную силе тяжести).

Т.е. и опираться он будет не на всю величину реакции опоры, а на величину нормальной составляющей данного результирующего вектора.

Но эта самая "нормальная" вертикальная составляющая реакции опоры равна силе тяжести, в случае отсутствия подъемной силы. Когда появляется подъемная сила, но еще не достаточная для взлета (меньше силы тяжести), то эта самая вертикальная составляющая реакции опоры уменьшается на эту величину подъемной силы.

(в предположении линейной зависимости подъемной силы крыльев самолета от его скорости).

Там далеко не все так просто. Чем больше подъемная сила, тем больше и сопротивление воздушного потока движению самолета. Для оптимальных углов атаки (наивысшем аэродинамическом качестве) зависимость подъемной силы от скорости самолетов далеко нелинейна.

[Chief CLMiS]

Сообщение от gav

Если реактивной тяги нет, разгона не будет

Реактивная тяга будет всегда - это же самолет. Порция воздуха (газов) вылетает в одну сторону, самолет получает импульс равный по модулю и противоположный по направлению.

Сообщение от gav

самая вертикальная составляющая реакции опоры уменьшается на эту величину подъемной силы

Я имел в виду не реакцию опоры под колесом, а реакцию опоры всего самолета (точнее - всей поверхности самолета). Когда самолет не касается колесами подстилающей поверхности, он все равно на нее опирается.

Сообщение от gav

зависимость подъемной силы от скорости самолетов далеко нелинейна

Если точнее - она квадратична.

На форуме физфака МГУ приведено одно вполне адекватное решение данной задачи http://www.dubinushka.ru/forums/lofi...hp/t183-0.html

[gav]

Chief CLMiS

Реактивная тяга будет всегда - это же самолет.

Далеко не каждый самолет имеет реактивную тягу, необходимую для взлета. Взлетать только засчет реактивной тяги очень неэкономично. Да это и не совсем характерно для самолета. Самолет может взлететь вообще без реактивной тяги - только засчет винтов. В задаче не говорится о наличии необходимой рективной тяги.

На форуме физфака МГУ приведено одно вполне адекватное решение данной задачи

Сила тяги ничем по условию задачи не ограничена, а сила трения имеет максимум, равный силе трения скольжения (МЮ на N).

Не бывает самолетов с неограниченной силой тяги.

Если МЮ не бесконечно, то, значит, взлетит. Как видите, транспортер пока вообще ни причем. Если на транспортере сделать зубчатое покрытие, а колеса превратить в шестеренки, то это эквивалентно бесконечному МЮ, и только в этом случае самолет НЕ ВЗЛЕТИТ.

Вот, а что мешает это сделать? Условие задачи?

Добавлено через 13 минут 39 секунд
Итак, по-моему, самое разумное "решение" этой задачи.
1. Самолет взлетит, если наберет необходимую скорость относительно воздуха.
2. Это вряд ли случится, если самолет будет покоиться относительно земли. То есть если система управления каким то образом будет справляться со своей целью (удерживать самолет неподвижно). Итак, если самолет покоится относительно земли, то он вряд ли взлетит. "Вряд ли" а не "совсем не взлетит" потому что существует теоретическая возможность взлететь "с места" если самолет окружить очень мощными вентиляторами, которые будут гнать мимо него воздух с необходимой для взлета скоростью.
3. Сможет ли система управления удержать самолет от набора скорости? При некоторых условиях сможет. Если сконструировать паркет так, чтобы сила трения скольжения превышала бы максимальную силу тяги самолета. Этого вполне можно добиться.
4. Из условий задачи однозначно не следует ни то, что самолет взлетит, ни то, что он не взлетит. Различные варианты уточнения этих условий (наличие рективной тяги, необходимого паркета и т.п.) приводят к различным вариантам этой задачи, имеющим разное решение.

[Chief CLMiS]

Сообщение от gav

Самолет может взлететь вообще без реактивной тяги - только засчет винтов. В задаче не говорится о наличии необходимой рективной тяги.

Как вы помните, реактивная сила - сила ​реакции, то есть обратного действия. Все самолеты в конечном итоге приводятся в движение реактивной силой. Если самолет винтовой, то тогда винт направляет назад поток воздуха - возникает реактивная сила, направленная в противоположную сторону, т.е. влекущая самолет вперед. Наверное у многих применительно к авиации название "реактивный" ассоциируется исключительно с самолетами на реактивных двигателях. Сам же взлет возникает, и это очевидно, уже на ином эффекте, этот факт не оспаривается.

Сообщение от gav

Не бывает самолетов с неограниченной силой тяги.

Естественно. Просто конкретное конечное значение в условии все-таки не задано.

Сообщение от gav

Вот, а что мешает это сделать? Условие задачи?

Мне также кажется, что вариант рассмотрения перемещения колес-шестеренок по зубчатому покрытию может быть корректен, так как в этом случае колеса никогда не будут проскальзывать относительно покрытия, что полностью согласуется с условиями задачи.

Сообщение от gav

Это вряд ли случится, если самолет будет покоиться относительно земли. То есть если система управления каким то образом будет справляться со своей целью (удерживать самолет неподвижно)

Целью системы управления не является удержание самолета неподвижным, она несколько иная, совсем не эквивалентная указанной вами, почитайте внимательнее условие - "...Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна". Про скорость самолета относительно воздуха и относительно земли не сказано.

Сообщение от gav

существует теоретическая возможность взлететь "с места" если самолет окружить очень мощными вентиляторами,

Можно много чего еще придумать, чтобы таки заставить его взлететь Однако этого дополнительного источника энергии, очевидно, нет в условии задачи. Это только дальнейшее ветвление решений задачи - зачем оно? Попробуем разобраться хотя бы с вариантами, возникающими в данной имеющейся системе

[gav]

Chief CLMiS

Как вы помните, реактивная сила - сила ​реакции, то есть обратного действия.

Нет, реактивная сила - это сила, образованная реактивной струей рабочего тела. Обусловлена законом сохранения импульса. Когда человек с лодки прыгает на берег - лодка движется в противоположном направлении благодаря этой самой реактивной силе. Рабочим телом является человек, а струей - его прыжок А вот сила, толкающая лодку при гребле веслами, совсем не реактивная. Она обусловлена не тем, что из лодки что то с определенной скоростью выходит, а механической работой человека веслами.

Все самолеты в конечном итоге приводятся в движение реактивной силой. Если самолет винтовой, то тогда винт направляет назад поток воздуха - возникает реактивная сила, направленная в противоположную сторону, т.е. влекущая самолет вперед.

Нет, в случае винтового самолета с поршневым двигателем тяга, как и у лодки с веслами обусловлена работой винта. Закон сохранения импульса и реактивная сила здесь совершенно не при чем. Поток воздуха, направляемый винтом назад (так же как поток воды, загребаемый веслами у лодки), не принадлежит самолету (в отличии от вылетаемой струи рабочего тела или человека, прыгающего с лодки). Следовательно и системы, которая распадается на части, которые движутся в разные стороны (чтобы выполнялся закон сохранения импулса) нет. Это принципиальное отличие реактивной тяги от тяги, создаваемой механической работой внутри самой системы (работой винта).

Наверное у многих применительно к авиации название "реактивный" ассоциируется исключительно с самолетами на реактивных двигателях. Сам же взлет возникает, и это очевидно, уже на ином эффекте, этот факт не оспаривается.

При взлете может участвовать только винтовая тяга, или только реактивная, а так же и та и другая одновременно (газотурбинные двигатели - наиболее распространенные). Преимущества винтовой тяги - экономичность, однако динамические характеристики хуже, и при больших скоростях малоэффективна, реактивная тяга, что и понятно, много "ест" рабочего тела.

Целью системы управления не является удержание самолета неподвижным, она несколько иная, совсем не эквивалентная указанной вами, почитайте внимательнее условие - "...Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна". Про скорость самолета относительно воздуха и относительно земли не сказано.

Любая система управления, как правило, имеет конкретный практический смысл. Какой практический смысл несет данная система управления, кроме как не удержать самолет на месте относительно земли? Какой смысл контролировать скорость движения полотна всоответствии со скоростью вращения колес?

Попробуем разобраться хотя бы с вариантами, возникающими в данной имеющейся системе

Ну вот я выдвинул, вроде бы, бесспорные утверждения. Есть еще что добавить\поспорить?

[Chief CLMiS]

Сообщение от gav

Нет, реактивная сила - это сила, образованная реактивной струей рабочего тела.

Хорошо. В этой части согласен Просто в некоторых источниках приводятся озвученный мной вариант опеделения термина реактивная сила. Большинство же сходится на озвученном вами варианте.

Сообщение от gav

Если реактивной тяги нет, разгона не будет.

Не верно и бездоказательно. Для данной конкретной задачи не важно, какой тип двигателя создаст самолету горизонтально направленную тягу. Она (тяга) никоим образом не связана ни с шасси, ни с подстилающим покрытием.

Сообщение от gav

Любая система управления, как правило, имеет конкретный практический смысл.... Какой смысл контролировать скорость движения полотна всоответствии со скоростью вращения колес?

Как вы знаете, в любой области знаний (особенно это касается такой близкой вам науки как математика) существуют задачи, частично или в целом не имеющие практического смысла, но при этом не утрачивающие теоретическую ценность. Перевод задачи в данную плоскость угрожает переходу к обсуждению уже скорее философских, нежели физических вопросов

Сообщение от gav

Какой практический смысл несет данная система управления, кроме как не удержать самолет на месте относительно земли?

Это ваши домыслы Цель системы управления ясно изложена в условии задачи.

Сообщение от gav

Ну вот я выдвинул, вроде бы, бесспорные утверждения

Выходит, что они запросто могут быть оспорены

[gav]

Chief CLMiS

Не верно и бездоказательно. Для данной конкретной задачи не важно, какой тип двигателя создаст самолету горизонтально направленную тягу. Она (тяга) никоим образом не связана ни с шасси, ни с подстилающим покрытием.

Почему не верно? То утверждение было высказано на Вашу фразу:

С разгоном проблем нет - импульс от двигателей почти полностью будет передаваться самолету

Такой разгон, при котором импульс от струи рабочего тела будет полностью передаваться самолету, возможен только с реактивным двигателем. Самолету действительно, в принципе, без разницы, реактивный двигатель будет или нет (хотя с реактивным двигателем шансов взлететь больше) - многое зависит от соотношения сил трения и тяги. Но для истинности Вашего утверждения необходимо наличие реактивного двигателя.

Как вы знаете, в любой области знаний (особенно это касается такой близкой вам науки как математика) существуют задачи, частично или в целом не имеющие практического смысла, но при этом не утрачивающие теоретическую ценность. Перевод задачи в данную плоскость угрожает переходу к обсуждению уже скорее философских, нежели физических вопросов

Тут не о том речь. Назначение системы управления полотном здесь очевидно - удержать самолет на месте, в противном случае имеем искусственный и надуманный смысл этой самой "системы управления" и задача, как минимум, теряет красоту. Решение задачи зависит от двух фактов: удастся ли самолету взлететь "сместа" и удастся ли полотну удержать самолет на месте. На первый вопрос ответ отрицательный. На воторой не достаточно условий. В принципе, можно сделать систему управления полотном, удовлетворяющую заданным условиям (поддержание скорости движения полотна, равным линейной скорости обода колеса) и способную удержать самолет на месте. Для мощного самолета придется зазубривать полотно, а шины делать в виде шестерен. А для "кукурузника", скорее всего, даже просто зарезиненой поверхности и обычного протектора шин хватит, чтобы сила трения превысила незначительную винтовую тягу.

Выходит, что они запросто могут быть оспорены

И что Вы видите спорного?