Ищу тему. Желательно по gps

[Uzanka]

Dikoy,
в принципе, это легко выяснить. Надо посмотреть внимательно на вашу модель, какими уравнениями она задана. Фильтр Калмана или нелинейные фильтры применяются для оценивания неизвестного вектора состояния динамических систем в условиях частичной наблюдаемой информации. Дана, так называемая, state-space model (не знаю как это по-русски называется), которая состоит из двух частей:

1. "Объект". есть система уравнений, которая описывает динамику вектора состояния некого объекта. В общем случае, она задается системой стохастических дифференциальных уравнений. Посмотрите на уравнения. Какие они? в непрерывном времени или дискретные? линейные или нелинейные?
Пример: тестовая моделька из статьи Cubature Kalman Filtering for Continuous-Discrete Systems: Theory and Simulations : есть объект - самолет - который выполняет маневр в горизонтальной плоскости. Его координаты (в пространстве), его скорости (по трем направлениям) и его скорость повора (выполнения маневра) неизвестны. Их надо оценить исходя из известных данных (поступают с измерителя, см. ниже). Эта модель используется для тестов и считается довольно сложной.

2. "Наблюдатель". Т.е. есть уравнение (или система уравнений), которое связывает вектор состояния (из первой части) с измерениями (некими дополнительными величинами). Измерения, конечно, с шумами (с ошибками). В примере с самолетом, выполняющим маневр, измерения - это дальность, азимут и еще что-то..

Фильтр находит оптимальную оценку (это будет траектория, потому что есть динамика) неизвестного вектора состояния системы, построенную на основе измерений (частичной информации об объекте).

Надо внимательно посмотреть на модель, разделить ее на "уравнения динамики объекта" и "измеритель". Внимательно посмотреть какие это уравнения. Если есть нелинейность (хоть в "динамики", хоть в "измерителе"), то вам нужна будет нелинейная фильтрация.

Сообщение от Dikoy

Есть инерциальная система стабилизации, MUI по ангельски. В ней стоят датчики угловой скорости, акселерометры, магнитометры. Каждый кажет свой параметр и у каждого он привязан к чему-то, но с ошибкой.

Я, если честно, с моделированием не дружу... и плохо понимаю во всех этих инерциальных системах... мне бы просто уравнения... Но я так думаю, что у вас "датчики" - это то, что мы измеряем (вектор измерений), а вот "каждый привязан к чему-то" - это как раз должен быть вектор состояния (динамика объекта).

Вообще, посмотрите пример про самолет из статьи Хайкина выше. Интересная моделька. Она тестовая, но он пишет, что сложная .. с увеличением скорости выполнения маневра самолетом задача слежения за объектом становится сложнее. Может быть вам пригодится эта модель.

Добавлено через 4 минуты
Посмотрите еще модель из вот этой статьи (она на русском языке). Пдф файл:

Сравнительный анализ среднеквадратической погрешности определения координат объекта в бесплатформенной инерциальной навигационной системе при использовании различных алгоритмов нелинейной фильтрации

Добавлено через 1 час 11 минут
Книги по нелинейной фильтрации:

см. подробнее

На счет книг по нелинейной фильтрации, трудно посоветовать. Область очень динамично развивается с 2000х и по сей день. Любая книга, которая публикуется, будет уже устаревшей. Много новых решений предлагается в наши дни. За всем не уследишь, не изложишь. Могу посоветовать две книги, которые мне понравились:

1. Это старая книга, но очень хорошо написана. Там есть объяснения и вывод формул Extended Kalman filter
A. H. Jazwinski, Stochastic Processes and Filtering Theory. New
York: Academic Press, 1969.

2. Неплохая книга, но и не лучшая. Там хорошо изложен Unscented Kalman filter. Кубатурного там, конечно, нет... он был открыт в 2009-2010 гг. Но там есть важные доказательства по Unscented Kalman filter (не знаю насколько это вам нужно)
S. Haykin, Kalman Filtering and Neural Networks, New York, John Wiley & Sons, Inc., 2001

[yanchick]

Есть и у нас хорошие книги. Подобные задачи были описаны(в том или ином виде) у О.А. Степанова в его 2-х томнике "Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации.". В сети нету, но можно вроде заказать у издателя(ЦНИИ Электроприбор). Ну и книги по БИНСам, последнее что есть хорошее это книга В.Я. Распопова, она есть в сети ищется и качается легко.

[Uzanka]

yanchick,
спасибо за ссылки на русском языке.

[Dr.X]

Uzanka, тема нелинейной фильтрации мне очень близка - но никак не касается меня профессионально. Проще говоря, я в этой теме ламер, однако уже не один год вынашивающий пару любопытных идей, одна из которых сводит меня с ума. Прошу Вас сбросить мне контакт в личку.

[Uzanka]

Dr.X,
Извините, но я уже писала в этой теме, что у меня нет желания ни с кем сотрудничать, нет желания вести студентов. Мне своих проблем в данный момент хватает. И да, я тоже еще чайник в нелинейной фильтрации.

Всем участникам этой ветки,
Я писала, что "ушла в нелинейную фильтрацию" недавно. Написала статью на русском языке в российский журнал (топовый в РФ по нашей области), недавно поинтересовалась судьбой статьи. Мне сказали, что получена отрицательная рецензия. Поэтому прошу мои посты в этой теме игнорировать (видимо, я чего-то еще не понимаю в этой теме). Ну, а мне - продолжать заниматься линейной фильтрацией. Такие вот дела.

[Dr.X]

Uzanka, я не студент. У меня и в мыслях не было ничего о "вести". Напротив, я думаю что Вы сами загоритесь если всё же возьмёте на себя труд обсудить пару вопросов. В линейной фильтрации нет ничего интересного. В нелинейной интересно всё и с первого шага сразу. Вот, к примеру: вся теория нелинейной фильтрации не взяла на себя труда определить что есть такое простое понятие, как запаздывание.

[Uzanka]

Хорошую книгу по фильтрации на русском языке рекомендовал рецензент (есть и про линейную, и про нелинейную):

Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачёва. М.: Логос, 2007

зы. рецензия одна отрицательная, другая - положительная. Читаю книгу, изучаю...

[Gosha.z]

Сообщение от Dikoy

Есть инерциальная система стабилизации, MUI по ангельски. В ней стоят датчики угловой скорости, акселерометры, магнитометры.

Могу посоветовать следующую книгу:
Бабич О.А. - обработка информации в навигационных комплексах (правда, она 1991 года).
Краткая аннотация: "Даны алгоритмы вычисления координат летательного аппарата (ЛА) по показаниям радиосистем ближней, дальней и спутниковой навигации. бортовых визиров наземных ориентиров, доплеровских и инерциальных систем, а также стохастические модели и методы статистической фильтрации погрешностей указанных измерителей.
Изложены принципы построения и алгоритмы функционирования навигационных комплексов, включающих в себя несколько измерителей. Для научных работников; будет полезна инженерам. занимающимся вопросами навигации."

Она есть у меня в отсканированном виде (могу выслать).

Добавлено через 6 минут
Даже ссылочку нашёл на книгу:
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3728676

[Uzanka]

Я писала в этой теме про свою область исследований, которая относится к направлению - computational statistics. Методы, которые я описывала, рождаются на стыке двух областей - теории фильтрации и Computer Science.

В самом начале темы я сетовала на то, что данное направление не очень развито в России. На самом деле, никакой секретности в данной области нет. Просто оказалось, что направление Computer Science плохо развито. В частности, не я одна задавалась таким вопросом и вот интересная статья на эту тему: Почему в России не прогрессируют исследования в области Computer Science?

В РФ есть несколько групп, которые занимаются этой же темой или очень близко к этому. Это, видимо, группа Степанова, книгу которого тут советовали. А также группа из Государственный университет аэрокосмического приборостроения. В частности их недавняя статья очень близка к тому, что я подавала на рецензирование в АиТ (решение по моей статье всё еще не приянто). Мне очень хотелось бы ознакомиться с их статьей

Бензеррук Х., Небылов А. В., Салхи Х., Клосас П.3
Применение кубатурных и гауссаэрмита фильтров калмановского типа для решения задачи оценки углов ориентации беспилотного летательного аппарата
Журнал «Вестник Московского авиационного института»
5, 2013 г., т. 20

Буду признательна, если кто-то может достать полную версию этой сттаьи в электронном виде.

[yanchick]

Сообщение от Uzanka

В РФ есть несколько групп, которые занимаются этой же темой или очень близко к этому. Это, видимо, группа Степанова, книгу которого тут советовали. А также группа из Государственный университет аэрокосмического приборостроения.

Дак это одна шайка-лейка Что Степанов, что Небылов входят в руководство Академии Навигации и Управления Движением. Первый вице-президент АНУД, второй ученый секретарь. Как следствие на конференциях проводимых при участии АНУД, а их 3 - 2 взрослых и одна молодежная, можно послушать любопытные доклады по темам оценки сигналов.

Насчет Степанова, он решил свою книгу по нелинейной фильтрации в электронном виде продавать. Книги старенькая, 2003 год. Но всё же. Ссылка есть на сайте Электроприбора(мне пока низзя сюда ссылками кидаться). Если получится, то в НГ каникулы я постараюсь выложить первый том его двухтомника в сеть. Скан мне студенты сделали, буду собирать в приличный формат.