Формулы решения Диофантовых уравнений

[individ]

Собрал тут решение системы уравнения описанная во 2-й книге Диофанта под номером 20.

[individ]

Продолжаю решать уравнения из книги Диофанта.

[individ]

Довольно простое уравнение 3-й степени.

[individ]

Почему то захотели ещё узнать решения этого уравнения.

[individ]

Попросили найти формулы решения уравнения Маркова, что и делаю.

[Aspirant_Cat]

Кто захотел? Кто попросил? В этой теме никто не просил, а если просят в личку, так и отвечать надо в личку.

[individ]

На МехМате попросили. Там картинку не могу загрузить, продублировал тут.

[individ]

Решения этого уравнения уже рисовал. Тут вид они не много другой имеют.

[individ]

Формул у этого уравнения не было поэтому последнее время пришлось это рисовать.
Если, что можно на моём блоге посмотреть формулы если здесь, что то не то.

http://www.artofproblemsolving.com/F...g.php?u=206450

[individ]

Уравнение довольно симметричное и решение простое:

X³+Y³+Z³-3XYZ=R³

Числа p,s задаются нами.

X=sp(p+s)

Y=s(2p²+s²)

Z=p(p²+2s²)

R=p³+s³

И ещё решения:

X=s(9p²+9ps+10s²)

Y=s(6p²+12ps+7s²)

Z=3p³+3p²s+15ps²+7s³

R=3(p+2s)(p²-ps+s²)