Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Технические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 26.09.2013, 14:08   #1
Котова
Silver Member
 
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 614
По умолчанию Решение систем уравнений. Матрицы

Для полной электроцепи составила уравнения:

для узла 1: I1 + I2 - I3 = 0,
для узла 2: I3 - I4 - I5 = 0,

Для контура I: R1*I1 - R2*I2 = E1 - E2,
Для контура II: R2*I2 + R3*I3 + R4*I4 = E2,
Для контура III: - R4*I4 + R5*I5 = 0.

Должно получиться следующие ответы:

I1= 8 Ампер; I2 = 11 Ампер, I3 = 3 Ампер; I4 = 1,5 Ампер и I5 = 1,5 Ампер.

Проблема в том что я в упор не помню как их решать. Методы Гаусса, Крамера чего то не получаются. Чего то я упускаю. Подскажите плииз как решаются такие системы.
---------
Первичка профсоюза - наше всё!
Профсоюз контролирует ситуацию)
Котова вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 26.09.2013, 15:01   #2
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

Методом Гаусса. Измените в первой строчке I1 на -I1 (там описка) и добавьте в текст значения сопротивлений (R1...R5) и напряжений (E1...E3). Они будут коэффициентами уравнений при неизвестных (I1...I5). Затем заполните расширенную матрице размера 5x6 числами - коэффициентами при (I1...I5) и свободными членами (6-й столбец). И наконец, приводите ее к треугольному виду.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 26.09.2013, 15:01   #3
kravets
Platinum Member
 
Аватар для kravets
 
Регистрация: 12.03.2010
Адрес: Воронеж
Сообщений: 11,756
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Котова Посмотреть сообщение
Для полной электроцепи составила уравнения:

для узла 1: I1 + I2 - I3 = 0,
для узла 2: I3 - I4 - I5 = 0,

Для контура I: R1*I1 - R2*I2 = E1 - E2,
Для контура II: R2*I2 + R3*I3 + R4*I4 = E2,
Для контура III: - R4*I4 + R5*I5 = 0.

Должно получиться следующие ответы:

I1= 8 Ампер; I2 = 11 Ампер, I3 = 3 Ампер; I4 = 1,5 Ампер и I5 = 1,5 Ампер.

Проблема в том что я в упор не помню как их решать. Методы Гаусса, Крамера чего то не получаются. Чего то я упускаю. Подскажите плииз как решаются такие системы.
Гауссом, Крамером, тривиальным исключением неизвестных и снижением размерности. (5) I5 -- (2) I4 -- (4) I3 и т.д.
---------
Обычно пуська. Но иногда кое-кому доводится увидеть льва в год тигра...
"Экономика и менеджмент систем управления" - новый cписок ВАК
kravets вне форума   Ответить с цитированием
Старый 26.09.2013, 15:10   #4
Uzanka
Gold Member
 
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 1,218
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
приводите ее к треугольному виду.


или пользуйтесь стандартными пакетами, типа Матлаба и командой A\b (А - матрица, b - столбец свободных членов)
Uzanka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 26.09.2013, 15:46   #5
Martusya
Gold Member
 
Регистрация: 04.04.2009
Сообщений: 1,984
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Uzanka Посмотреть сообщение


или пользуйтесь стандартными пакетами, типа Матлаба и командой A\b (А - матрица, b - столбец свободных членов)
или для двоечников http://matrixcalc.org/
Martusya вне форума   Ответить с цитированием
Старый 26.09.2013, 16:26   #6
Paul Kellerman
Gold Member
 
Регистрация: 25.06.2005
Адрес: F000:FFF0
Сообщений: 1,804
По умолчанию

Моделирование в NI Multisim 10.


Последний раз редактировалось Paul Kellerman; 27.09.2013 в 13:19.
Paul Kellerman вне форума   Ответить с цитированием
Старый 26.09.2013, 17:53   #7
Котова
Silver Member
 
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 614
По умолчанию

Спасибо всем большое. Наконец то все вспомнила)
---------
Первичка профсоюза - наше всё!
Профсоюз контролирует ситуацию)
Котова вне форума   Ответить с цитированием
Старый 27.09.2013, 13:20   #8
Paul Kellerman
Gold Member
 
Регистрация: 25.06.2005
Адрес: F000:FFF0
Сообщений: 1,804
По умолчанию

Решение в Waterloo Maple 15.

Paul Kellerman вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 07:36. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru