Экономико - математическое моделирование

[Jasmin]

никогда не занималась ЭММ (разве что на первом-втором курсе экономфака)
сейчас готовлю на конкурс маленькую работу по управлению природно-ресурсным потенциалом региона (не дисер)
надо вставить модель - самую-самую простенькую

подскажите в каком направлении мыслить ( если кто разбирается) - для меня это темный лес

какой из методов ЭММ обычно используют вприродопользовании?

[Noctus]

Ну, дял построение имитационных моделей я обычно использовал сетевой математический аппарат (сети Петри и их производные). Посмотрите материал по ним,по нейросетям. Есть и другие...

[Paul Kellerman]

Jasmin

никогда не занималась ЭММ

И при этом к.э.н., мечтающий о д.э.н! 5 баллов
Даже не верится, что вы вправду решили заняться
настоящей наукой. Или это сиюминутный каприз?

Так или иначе, лучше уж поздно, чем никогда.
Для начала неплохо бы почитать о том, что такое
математическое моделирование и зачем оно нужно.
Есть очень неплохое и доступное для понимания
учебное пособие. Только, упаси боже, не ищите
там готовую мат. модель для вашей задачи

1) Введение в математическое моделирование.
Учебное пособие / Под ред. Трусова П.В., Логос, 2004.

После того, как азбука будет освоена, приступаем
к знакомству с моделями распределения ресурсов.

Простейшая детсадовская модель - задача о рюкзаке.
Заданы: рюкзак R и множество вещей {P[j]}, j=1..N.
Вещи обладают весом a[j], и ценностью c[j], j=1..N.
Рюкзак имеет ограничение на суммарный вес - b.
Задача заключается в нахождение оптимального
набора предметов, что суммарный вес был меньше
либо равно ограничения рюкзака, а суммарная
ценность вещей - оказалась максимальной.

a[1]*x[1] + ... + a[N]*x[N] <= b
с[1]*x[1] + ... + с[N]*x[N] -> max

Результат решения задачи, вектор x[j], j = 1..N.
x[j]=1 если j-я вещь кладется в рюкзак, 0 - иначе.
На сегодняшний день до сих пор не существует
эффективного алгоритма нахождения точного
оптимума (глобально-оптимального решения).
Эффективный - в смысле не полным перебором.
Сами посудите если 100 вещей, полный перебор
в этом случае составит 2^100 вариантов...
В модели рюкзак - простейший одномерный ресурс.
Задача заключается в эффективном использовании
этого ресурса, которого всегда мало и не хватает.
Модель сугубо стационарна, никакие изменения,
динамика во времени никак здесь не учитываются.

По этой теме следует посмотреть кое-что из классической
и целочисленной (в частности псевдобулевой) оптимизации.
Посмотреть какие на сегодняшний день оптимизационные
модели существуют и какие методы решения используются.
Это старые заезженные задачи классического линейного
программирования, транспортная задача и метод их решения,
базирующийся на старом добром заезженном симплекс-методе.
Это задача о рюкзаке и более сложные модели дискретной
оптимизации и методы их решения: метода локального поиска,
генетические методы, жадные алгоритмы на базе аппарата
матроидов, методы доопределения оптимальные по Гейлу.

2) Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике
* *для *инженеров и учащихся втузов. – 13-е изд. – М.: Наука,
* *Гл. изд. физ-мат. лит., 1986.

3) Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная
* *оптимизация. Алгоритмы и сложность – М.: Мир, 1985.

4) Семенкина О.Э., Жидков В.В. Оптимизация управления
* *сложными *системами методом обобщенного локального
* *поиска – М.: Изд. “МАКС Пресс”, 2002.

5) Ковалев М.М. Дискретная оптимизация. Целочисленное
* *программирование. Едиториал УРСС, 2003.

6) Ковалев М.М. Матроиды в дискретной оптимизации.
* *Едиториал УРСС, 2003.

Кроме того следует познакомитсья с методом динамического
программирования Беллмана, применяющийся для декомпозиции
сложных задач на более простые подзадачи. Чаще всего метод
используется для задач где есть ресурс, например, классические
деньги, которые надо распределить по годам, например, инвестируя
их в одно или несколько предприятий, причем чтобы суммарная
выгода за какой-то срок, например, за 10 лет была максимальной.
Но метод Беллмана используется далеко не только для таких задач.

7) Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического
* *программирования. – М.: Наука, 1965.

8) Беллман Р., Калаб Р. Динамическое программирование и
* *современная теория управления. – М.: Наука, 1969.

Вот собственное все самое основное, что касается математического
фундамента для разработки моделей и поиска методов их решения
в области эффективного управления и распределения ресурсов.
Дальше смотрите сами как и что применять в конкретно вашей
прикладной экономической научной задаче.

Следует особо отметить, что почти никогда не бывает так, что
нашел готовую модель, точно подходящую под свою задачу и все. *
Чаще всего приходится отталкиваться от каких-то простых, учебных
моделей и доводить (усложнять, эволюционировать, адаптировать)
до вида, когда они становятся худо-бедно адекватными объекту
исследования. Дело это довольно непростое и весьма трудоемкое.

Поскольку природные ресурсы региона вы будуете предлагать
пустить в расход не все разом и мгновенно, то очевидно, в модели
у вас должно присутствовать время: ресурсы расходуются постепенно
растягиваясь во времени, причем темп (скорость) расходования тоже
сам по себе непостоянен, кроме того, ресурсы не одного типа, а
нескольких (дерево, нефть, газ и т.п.), дело также еще усложняется
тем, что природный ресурс может восстанавливаться и опять же
темп (скорость) восстановления тоже величина непостоянная.
Далее сами ресурсы и производные продукты, полученные из одного
или нескольких ресурсов, стоят каких-то денег, цена на сами ресурсы
и на производные продукты тоже величина непостоянная, и более
того динамика изменения цен нелинейная, скорее даже хаотичная.
Очевидно, что прорисовываются ограничения: ресурсы не должны
быть уничтожены, должен всегда сохранятся какой-то минимальный
запас по всем ресурсам, а также видна и цель: динамически во
времени управляться расходом ресурсов так, чтобы не нарушать
ограничений и при этом получать наибольший доход от ресурсов.
Все это неплохо бы учесть в своей модели, если хотите блеснуть
новизной и заинтересовать кого-либо своими исследованиями

[finmen]

PavelAR

Забавно.

Вот собственное все самое основное, что касается математического
фундамента для разработки моделей и поиска методов их решения
в области эффективного управления и распределения ресурсов.

А я-то думал, что это вся математика.
А точно получится без математического образования так сразу? Вдруг ошибка серьёзная вкрадётся.
Меня крайне волнует один вопрос, может посоветуете чего: математика достаточна сложна, однако не всегда эта сложность нужна. Пример: для выявления зависимостей можно ограничится эр-квадратом (коэффициентом детерминации), а можно строить уравнение, проверять его на значимость, устранять влияние факторов и проч. Но не всегда такая точность нужна у нас в экономике.

Проблем в математике нет, проблемы в жизни - поди сведи реальную жизнь к формулам! Вопрос - как найти оптимальную величину сложности модели? Чтоб и в дебри не лезть, и задачу суметь решить.

[Paul Kellerman]

Jasmin

Кстати навскидку нашел пару диссертаций по вашей проблеме

9. Козельский Владислав Вилоргович. Управление природно-ресурсным
потенциалом региона. Дис... канд. экон. наук / Санкт-Петербург, 2002.

10. Малиненко Юрий Сергеевич. Совершенствование управления
природно-ресурсным потенциалом региона. Дис... канд. экон. наук /
Ростов на Дону, 2002.

[Jasmin]

И при этом к.э.н., мечтающий о д.э.н! 5 баллов
Даже не верится, что вы вправду решили заняться
настоящей наукой. Или это сиюминутный каприз?

что-то вы запоздали со своими обвинениями! я их ждала гораздо раньше

и почему это я не могу быть к.э.ном или доктором, не владея ЭММ?
знаете ли в экономике много других достойных отраслей кроме ЭММ. не всем же горшки обжигать именно на этом поприще!

вторая часть вашего ответа более содержательна, спасибо
я просмотрю литературу

[Team_Leader]

7) Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического
программирования. – М.: Наука, 1965.

8) Беллман Р., Калаб Р. Динамическое программирование и
современная теория управления. – М.: Наука, 1969.

Да, да для экономистов самое оно.

Кстати, по моему мнению, для природоохранных меропрятий самое разумное использовать именно динамическое программаирование (то есть производить оптимизацию объемов каких-либо мероприятий) по этапам, так как в данном случае управление должно быть ориентировано на длительную перспективу.
Noctus

Ну, дял построение имитационных моделей я обычно использовал сетевой математический аппарат (сети Петри и их производные). Посмотрите материал по ним,по нейросетям. Есть и другие...

Тут не согласен. Данный аппарат можно использорвать только для прогнозирования, однако для постановки задач управления он не подходит ввиду отсутствия возможностей точной формализации описывающей модели. Хотя для задач, например прогнозирования влияния на состояние окружающей среды (и, как следсвие - необходимого объема защитно-восстанавливающих мероприятий) различных факторов производственной деятельности - данный аппарат использовать можно. Правда другая проблемма - необбходим большой массив исходной информации для обучения нейросети (моделирования прогнозной модели).


Добавлено

Jasmin
Экономист, не владеющий ЭММ - не экономист, извините, конечно, что так резко. По большому счету остальное в этономике - не наука.

[Paul Kellerman]

finmen

как найти оптимальную величину сложности модели

Про уровень сложности модели, и уж тем более оптимальный
уровень говорить сложно. Понятно, что усложнять и делать
модель более точной и адекватной исследуемому объекту
можно бесконечно. Реально же всегда есть ограничители
типа время и деньги. Можно конечно исследовать, передавая
это дело по эстафете из поколения в поколении, но реально
никто так не делает, все хотят получить какие-то результаты
и как правило по-быстрее (особенно на Западе), которые
можно опубликовать ради славы, ученых степеней и званий,
или же просто делать деньги на этом (особенно на Западе).

Поэтому организация научных исследований сама по себе -
это тоже оптимизационные задача. Есть ограниченные
ресурсы - время, деньги, специалисты, оборудование и т.п.,
нужно используя их получить научные знания. Критерии
оптимизации - адекватность полученных научных знаний
реальному объекту, новизна и достоверность этих знаний,
практическая ценность (возможно экономическая выгода),
экономичность в расходовании ограниченных ресурсов и т.п.
Поэтому, очевидно, приходится идти на компромиссы между
затратами ресурсов и критериями оптимизации.

Бывает, конечно, что не спеша исследуешь не ради денег,
степеней и званий или славы, а просто в свое удовольствие,
ради удовлетворения собственного научного любопытства.
Например, было время занимался из чистого любопытства
некоторыми задачками астрофизики и электрофизики, я
усложнял модель до тех пор, пока можно взять интегралы,
решить дифференциальные уравнения в аналитическом
виде для получения каких-то важных расчетных формул.

Например, в силу того, что в школе был радиолюбителем
некоторое время (позже цифровая электроника, компы),
в то время возникали в голове задачки, и готовые формулы
из учебников не устраивали. Садился и разбирался сам и
выводил более адекватную формулу, хотя она, конечно,
надо понимать, тоже очередное приближение к истине.

Например, задача расчета индуктивности соленоида.
Задан соленоид длиной l,
Число витков обмотки - N,
Радиус сердечника - R.
Магнитная проницаемость сердечника - u.
Магнитная проницаемость вакуума - u0.

Книжная формула для расчетная индуктивности соленоида,
причем так называемого &#34;длинного&#34; (l >> R) соленоида:

L = u*u0*pi*(N^2)*((R^2) / l)

Меня она не очень устраивала, и хотелось снять допущение
l >> R, и я используя общий закон Био-Савара-Лапласа, до
одури наинтегрировавшись, вывел более адекватную формулу,
которую вы не найдете где-либо в книгах или в Интернете:

L = u*u0*pi*(N^2)*((R^2) / (l^2)) *((l^2)+(R^2))^0.5 - R)

Легко видеть, что при l >> R, мы получаем книжную формулу.
Таким образом, в те далекие года, сам того не ведая вывел
более общую и точную формулу для расчета индуктивности.
Вывел и да ладно. Удовлетворил любопытство и забыл о ней.

[Jasmin]

Textilshik

По большому счету остальное в экономике - не наука.

вы граждане говорите да не заговаривайтесь!
я понимю, что каждый кулик свое болото хвалит, но вы не моежете вот так вот сразу выкинуть все экономичексие науки, типа
менеджмент
маркетинг
логистика
бухгалтерский учет
экономический анализ
аудит
политэкономия
статистика
финансы и кредит
экономика отраслей
.....

и оставить только мат методы

мне , например, в бухучете, они абсолютно не нужны
они мне понадобились в частном порядке - вот я и вышла с вопросом

[Paul Kellerman]

Jasmin

Замечательно! И вы считате, что во всех перечисленных
областях матметодам не место? Не смешите народ

По моему скромному мнению:

- Менеджмент опирается на классическую и дискретную
*оптимизацию, теорию игр, теорию принятия решений,
*динамическое программирование, а также и на старый
*добрый классический математический анализ.

- Маркетинг опирается во многом на теорию вероятностей
*и математическую статистику, актуарную математику,
*основы динамического хаоса, фрактальные аппроксимации,
*методы интерполяции и экстраполяции и многое другое.

- Логистика опирается на исследование операций, теорию
*игр и теорию принятия решения опять же.

- Бухгалтерский учет опирается как минимум на классический
*математический анализ, статистические методы.

- Экономический анализ - само слово анализ уже говорит, что
*используется как минимум классический и дискретный анализ.

- Аудит - опять же статистика, оптимизация, прогнозирование.

- Политэкономика - здесь, как минимум, теория игр однозначно.

- Статистика - без комментариев, математическая статистика.

- Финансы и кредит - здесь, как минимум, актуарная математика.

Textilshik если что поправит, а может и еще добавит

Экономика это наука, и в ней нельзя обойтись пустым словоблудием,
или, в лучшем случае, привязыванием первой попавшейся учебной
математической модели с целью создания видимости &#34;научности&#34;.
Наука - фабрика знаний, а математика - ее официальный язык!
Хотите заниматься наукой и считаться ученым, учите ее язык.

У вас очень искаженные и превратные представления о науке
в целом и об экономической науке в частности. То, что в науке
на сегодняшний день (особенно в экономической) разврат и
беспредел, катастрофическое падение нравов и интеллекта -
это не значит, что это и есть правильно и хорошо, и что надо
плыть со всеми по течению и вносить свой вклад в деградацию.
В вашем случае все усугубляется генетически обусловленными
наклонностями (в более или менее яркой форме) людей Востока
к торговле, спекуляции и стяжательству, в том числе в области
образования и науки. И, конечно, менталитет, традиции, и тем
более уж генетические задатки - вещи трудноизменяемые...
Признайтесь, что сколько с вами не спорь, вы все равно будете
искренне считать, что дисеры и степени - это тоже товары.