Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 29.10.2011, 15:47   #21
Ink
Киберпанк
 
Регистрация: 24.04.2009
Сообщений: 10,958
По умолчанию

Кстати, а почему "линейное" пространство? Имеется ввиду некая условность (модель), а не реальный мир?

Добавлено через 3 часа 44 минуты
З.ы. и, если можно, то чем линейное пространство отлично от векторного пространства?
Ink вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 29.10.2011, 17:01   #22
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

Модель, но иногда очень близкая к реальности. Так, четырехмерное вещественное линейное пространство Минковского можно считать реальным физическим пространством, если абстрагироваться от матери его заполняющей. Пространством состояний квантовой системы является комплексное унитарное линейное пространство. Можно привести и другие примеры... Но, разумеется, такое совпадение модели и реальности скорее исключение, чем правило.

Добавлено через 1 минуту
Цитата:
Сообщение от Ink Посмотреть сообщение
чем линейное пространство отлично от векторного пространства?
Ничем. Эти термины относятся к одному объекту.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 01.11.2011, 13:23   #23
Paul Kellerman
Gold Member
 
Регистрация: 25.06.2005
Адрес: F000:FFF0
Сообщений: 1,804
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от IvanSpbRu Посмотреть сообщение
Поле - это не кольцо с изъятым нулевым элементом (как я подумал сначала),
а кольцо, которое, если исключить из него нулевой элемент, образует группу по умножению
Поле от кольца, как минимум, отличается тем, что в поле для каждого ненулевого
элемента существует обратный элемент по умножению (т.е. элемент, при умноже-
нии на который исходного элемента, получается единичный элемент). В кольце не
для любого элемента, и то при условии, что мы рассматриваем кольцо с единицей.
При исключении из поля нулевого элемента остается коммутативная мультиплика-
тивная группа, а при исключении нулевого элемента из кольца с единицей - оста-
ется мультипликативный моноид, если кольцо без единицы - остается полугруппа.

Пример поля - конечное множество целых чисел {0,1,...,p-1}, где p простое число,
c двумя бинарными операциями сложения и умножения, выполняемых по модулю p,
то есть как (a + b) mod p и (a * b) mod p в привычной арифметике поля действите-
льных чисел. В таком поле для каждого ненулевого элемента а найдется мультипли-
кативно обратный элемент b, такой что (a * b) mod p = 1. А если же p - составное,
то мы имеем дело с коммутативным кольцом с единицей, в нем уже не для всякого
ненулевого элемента а существует мультипликативного обратный элемент. Сущес-
твует только для таких а, что наибольший общий делитель для чисел а и p равен 1.

Последний раз редактировалось Paul Kellerman; 01.11.2011 в 14:30.
Paul Kellerman вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2011, 19:58   #24
Полищук Андрей
Full Member
 
Регистрация: 25.11.2009
Адрес: Ижевск
Сообщений: 232
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
Тогда попробуйте последовать совету Ландау и вместо учебника поработать со сборником задач. По анализу, например, могу посоветовать книгу Ефимова и Демидовича (части 1 и 2 ). Там хорошая подборка задач и краткое теоретическое введение в начале каждого подпункта. Скачать обе части этой книги можно здесь.
Ещё вариант -- преподавать. Совместите приятное с полезным, математику изучите, ещё и денег дадут. Кроме шуток, этот путь экстремален, но эффективен.
Полищук Андрей вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 21:43. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru