О пользе педагогического образования и сохранении профильных университетов

[Дмитрий В.]

Сообщение от Hogfather

На экскурсию пошло два класса. Педагогический класс -- 30 девочек и 10 мальчиков и Экономический -- 20 девочек и 20 мальчиков. Во время экскурсии змея случайно кусает одного ребенка и это оказывается девочка. Какова вероятность, что она была из педагогического класса?

Тут попроще вроде. A - педагогический класс, B - укушенный ребенок - девочка. P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B). P(B|A) у нас равно 3/4, P(A) - 1/2, P(B) - 5/8. Значит, (3/4 * 1/2) / (5/8) = 3/5.

Добавлено через 39 секунд

Сообщение от Paul Kellerman

Ответ на задачу Хогфазера по формуле Байеса = 3/5

Тьфу ты Вот что значит кинуться решать, не дочитав страницу...

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Paul Kellerman

причем количества
мальчиков не влияют на результат, имеют значение только количества девочек.

Сообщение от Paul Kellerman

При тех же количествах девочек, но при других количествах мальчиков результат будет таким же.

Paul Kellerman, а отчего так? Если, допустим, второй класс - физико-математический и в нем 10 девочек и 30 мальчиков, то P(B) уже будет не 5/8, а 1/2, и вероятность, что укушенная девочка - из педагогического класса, будет равна не 3/5, а 3/4.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от _Tatyana_

факультет компьютерных мук.

Чего не слышал, того не слышал. Вот про расшифровку "факультет, которого нет" знаю, а такое - в первый раз.

Сообщение от Martusya

вот значит где караулить надо....

Martusya, некачественно, гражданочка, работаете, наружное наблюдение установили, а подобные сведения не выяснили!

Сообщение от Martusya

ну там места знакомые,
теперь уж не сбежит

(ворчливо) Про профессора Плейшнера тоже так думали некоторые...

[Hogfather]

Сообщение от Дмитрий В.

Paul Kellerman, а отчего так? Если, допустим, второй класс - физико-математический и в нем 10 девочек и 30 мальчиков, то P(B) уже будет не 5/8, а 1/2, и вероятность, что укушенная девочка - из педагогического класса, будет равна не 3/5, а 3/4.

Потому, что я неверно сформулировал условия. Поэтому имеем (M - мальчики, F - девочки, индексы 1 и 2 - классы), подставив в Вашу формулу имеем



А после уточнения условия задним числом (сперва выбираем класс случайно, а потом кусаем случайного ребенка)

[докторенок]

Hogfather, зато я знаю случаи, когда змея укусила мальчика именно потому, что он мальчик: все девочки и мальчики проявили нормальную реакцию - завизжали и убежали, а этот стал ее ловить. Змея бросилась в бегство, но он ее догнал и опять стал ловить. Вот и получил. Забавно читать про расчеты из теории вероятности, но задача совсем не учитывает психологические особенности мальчиков и девочек, так сказать педагогическое составляющее ситуации.

[Дмитрий В.]

Сообщение от докторенок

все девочки и мальчики проявили нормальную реакцию - завизжали и убежали

Нормальная реакция для мальчика - завизжать и убежать? Однако. В общем, из триады "fight-or-flight-or-freeze" остается лишь один элемент
докторенок, а змея была ядовитая?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Hogfather

Поэтому имеем (M - мальчики, F - девочки, индексы 1 и 2 - классы), подставив в Вашу формулу имеем

Сообщение от Hogfather

после уточнения условия задним числом (сперва выбираем класс случайно, а потом кусаем случайного ребенка)

Hogfather, спасибо, понятно.

[Hogfather]

Сообщение от докторенок

но задача совсем не учитывает психологические особенности мальчиков и девочек, так сказать педагогическое составляющее ситуации.

Да, запросто. Задача из области экономики. В классе 20 мальчиков и 30 девочек. Пусть змея кусает в 50% случаев, если до неё докопаться (либо кусит, либо нет, принцип блондинки и динозавра). Вероятность того, что класс встретит в лесу змею составляет 10%. Вероятность того, что дети завизжат и убегут составляет для девочек 90% и для мальчиков 10%. Вероятность того, что если ребенок не убежит, он докопается до змеи составляет 50% (либо докопается, либо нет).

Если ребенка кусит змея, то школа платит штраф в размере 100 000 рублей за каждого.
Если ребенок испугается и убежит, то за каждого ребенка платится штраф 10 000 за моральную травму.
Если ребенок вернется без особых приключений, то школа получает вознаграждение 2000 рублей за каждого ребенка.
Найти ожидаемый финансовый результат экскурсии.

И педагогическая составляющая. Учительница одновременно сможет контролировать или 10 мальчиков или 10 девочек, т.е. не дать им впасть в панику или дразнить змею. За кем выгоднее присматривать и насколько?

[Paul Kellerman]

Сообщение от Дмитрий В.

Paul Kellerman, а отчего так? Если, допустим, второй класс - физико-математический и в нем 10

Я же написал - ПРИ ТЕХ ЖЕ КОЛИЧЕСТВАХ ДЕВОЧЕК.
А Вы уменьшили число девочек на 10 во 2-м классе.
Впрочем, Хогфазер уже подробные разъяснения дал.

Сообщение от Hogfather

M - мальчики, F - девочки

Занятно, я тоже такими буквами обозначал (male, female)

[Дмитрий В.]

Сообщение от Paul Kellerman

Я же написал - ПРИ ТЕХ ЖЕ КОЛИЧЕСТВАХ ДЕВОЧЕК.
А Вы уменьшили число девочек на 10 во 2-м классе.

Paul Kellerman, Hogfather уже все правильно объяснил. А вот если увеличить количество мальчиков (н-р, второй класс сделаем - 20 девочек, 40 мальчиков (ну, условно), а первый оставим 30 и 10), и считать по принципу

Сообщение от Hogfather

сперва выбираем класс случайно, а потом кусаем случайного ребенка

то P(B) будет уже не 5/8, а 1/2

[Paul Kellerman]

Сообщение от Hogfather

А после уточнения условия задним числом (сперва выбираем класс случайно, а потом кусаем случайного ребенка)

Неверная формула! Правильный вариант:



Соответственно для условий Хогфазера, F1 = 30, M1 = 10, F2 = 20, M2 = 20, ответ 3/5.

Соответственно для условий Дмитрия В., F1 = 30, M1 = 10, F2 = 20, M2 = 40, ответ 9/13.

[Дмитрий В.]

Сообщение от Hogfather

Вероятность того, что класс встретит в лесу змею составляет 10%. Вероятность того, что дети завизжат и убегут составляет для девочек 90% и для мальчиков 10%. Вероятность того, что если ребенок не убежит, он докопается до змеи составляет 50% (либо докопается, либо нет).

Hogfather, а можно уточнить условие - вот встретили змею, имеем 18 неиспугавшихся мальчиков и 3 неиспугавшиеся девочки. И они все вместе пытаются докопаться до змеи (с вероятностью 50%)? Я правильно условие понял?

Добавлено через 56 секунд
И из 50% неиспуганных & докопавшихся имеем 50% укушенных?

[Hogfather]

Именно этим они и начинают заниматься, а змея кусает очередями.