Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 11.01.2011, 10:12   #11
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

chtec_77630, я тоже об этом думал. Но как определить умножение тензоров?
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 11.01.2011, 10:52   #12
gav
Silver Member
 
Аватар для gav
 
Регистрация: 03.09.2004
Сообщений: 895
По умолчанию

Carro,
Цитата:
Бокс и Дженкинс - все таки не спектральный анализ, а анализ временных рядов
Прошу прощения, перепутал, Дженкинс, Ваттс имел в виду...
gav вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 12:41   #13
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

gav, Дженкинса и Ваттса посмотрел. Хорошее (простое и одновременно математически строгое) изложении многомерного спектрального анализа. Однако, как и у Марпла, здесь также используется стандартный аппарат матричной алгебры.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 14:16   #14
Carro
Gold Member
 
Регистрация: 23.01.2006
Сообщений: 1,089
По умолчанию

ну сами прикиньте. Могут быть толь ко два варианта. Или элементы одноразмерные или нет. Все. В одноразмерных элемернтах вам не подходят. Но разноразмерные почему-то не нравятся .. а других ведь вариантов нет.
Carro вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 15:54   #15
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

Carro, как ни странно, но есть! Ограничимся элементами одной размерности (без ограничения общности можно рассматривать даже элементы размерности 0 - числа). Но расположим их не на плоскости, а в узлах кубической решетки размера n^3. Получим 3-арную (тернарную) матрицу. Аналогично строим N-арную матрицу. Сложение таких матриц можно определить как в плоском случае - поэлементно. Проблема в том - как определить умножение. Здесь должен работать принцип соответствия, а именно: в случае N=2 имеем умножение матриц.

Теперь к вопросу о том, для чего все это нужно. Имея корректно определенное умножение на множестве таких объектов, легко определить их действие на вектором пространстве. Это позволит интерпретировать N-арные матрицы (при N>2) как нелинейные операторы (условие линейности возвращает нас обратно к обычным матрицам). А от этого один шаг к использованию этого аппарата в приложениях, например, в нелинейном спектральном анализе.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 16:05   #16
Carro
Gold Member
 
Регистрация: 23.01.2006
Сообщений: 1,089
По умолчанию

не подождите. Матрица - это строки и столбы. и все. элемент может быть матрицей. и все. т.е. строки и столбцы. в которое в свою очередь может быть матрица - строки и столбы.
А вы вдруг вводите не матрицу, а куб. И неважно, вложенный он куда-то или нет. Прежде , чем его вкладывать , надо с ним определить операции сложения , умножения, обратимости и транспориррования.
Т.е. вам не сложные матрицы нужны, а нечто совсем другое.
Carro вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 16:09   #17
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

Carro, именно так! И неважно, вложенный он куда-то или нет.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 16:10   #18
Carro
Gold Member
 
Регистрация: 23.01.2006
Сообщений: 1,089
По умолчанию

начните с определения единичного N-мерного нечто - "куба" и попытайтесь определить на простом варианте (2х2х2) операцию умножения взщаимно обратных матриц. (ну я бы пошлат таким путем ) но я женщина и иду обычно индукцией.
Carro вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 16:19   #19
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 852
По умолчанию

Carro, что-подобное я и пытаюсь делать. Правда пока без особых успехов. Рад, что Вы быстро уловили суть проблемы.
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 11.01.2011, 16:22   #20
Carro
Gold Member
 
Регистрация: 23.01.2006
Сообщений: 1,089
По умолчанию

кстати, я вот никогда не видела авторегрессионых методов в обработке изображений. А возможно там как раз и выплывут такие матрицы..еще мне вспоминается преобразование Родона (кажется используется в томографии ..3-х мерный сигнал ) возможно там тоже возникнет что-то подобное
Carro вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 13:05. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru