Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 09.09.2011, 11:03   #1
Березка
Member
 
Регистрация: 09.09.2011
Адрес: Украина
Сообщений: 95
По умолчанию Условие совместности систем уравнений

Если можно, пускай эта тема будет для поступающих в аспирантуру по физ-мат специальностям, которые не могут что-нибудь найти (или найти то-не-знаю-что).

(Совмещаю подготовку к аспирантуре с работой, а за свой счет взять отпуск не могу, так как напарник в отпуску , поэтому времени очень и очень мало)

Такой гм..невежественный вопрос, извините - необходимое и достаточное условие совместимости матриц? В Куроше не нашла. Это надо просто ответить, что детерминант не равен нулю - и все?

Заранее всем большое спасибо.


Не надо тем "обо всём". Переименовано по заданному вопросу, для других _отдельных_ вопросов создавайте отдельные темы. Jacky
Березка вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 09.09.2011, 11:29   #2
Martusya
Gold Member
 
Регистрация: 04.04.2009
Сообщений: 1,984
По умолчанию

Вы меня, конечно, извините и все такое, но.
Не совместимости, а совместности.
И не матриц, а системы уравнений. Ну или хотя бы матриц системы уравнений.
Теорема Кронекера-Капелли вам в помощь.
И Розенталь, да. Потому что не в отпуску, а в отпуске. Хотя физ-мат науки не обязывают, но все же.
Martusya вне форума   Ответить с цитированием
Старый 09.09.2011, 11:31   #3
IvanSpbRu
Honorary Platinum Member
 
Регистрация: 28.10.2006
Сообщений: 10,479
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Березка Посмотреть сообщение
Такой гм..невежественный вопрос, извините - необходимое и достаточное условие совместимости матриц? В Куроше не нашла. Это надо просто ответить, что детерминант не равен нулю - и все?

Заранее всем большое спасибо.
Кхегм...Сколько я помню, будучи презренным экономистом, а не представителем физ-мат наук, речь обычно идет не о совместимости матриц, а о совместности соответствующих им систем линейных уравнений. И в этом случае необходимым и достаточным условием совместности является равенство рангов простой и расширенной матрицы системы.

Равенство определителя нулю (или не нулю) тут не при чем. Прежде всего потому, что определитель можно составить только для квадратной матрицы, а далеко не каждая система линейных уравнений такому условию соответствует. Кроме того, это из другой оперы - равенство определителя нулю (не нулю) говорит о том, что система имеет бесконечное (конечное) множество решений
IvanSpbRu вне форума   Ответить с цитированием
Старый 09.09.2011, 11:45   #4
Березка
Member
 
Регистрация: 09.09.2011
Адрес: Украина
Сообщений: 95
По умолчанию

Извините...(Я больше украиноязычная, хотя это не оправдание, понимаю).Огромное спасибо!

Цитата:
И не матриц, а системы уравнений.
Да, я хотела написать - систем уравнений.
Березка вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 22:48. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru