Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 03.02.2012, 17:32   #11
badalek
Gold Member
 
Аватар для badalek
 
Регистрация: 30.12.2011
Адрес: В движении
Сообщений: 2,028
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Alextiger Посмотреть сообщение
пирамида - частный случай конуса
Скорее конус частный случай пирамиды при предельном переходе: n число вершин в основании пирамиды устремить к бесконечности.
---------
Ratatouille
badalek вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 03.02.2012, 18:10   #12
Alextiger
Platinum Member
 
Аватар для Alextiger
 
Регистрация: 16.05.2011
Адрес: SPb.Ru
Сообщений: 4,605
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от badalek Посмотреть сообщение
Скорее конус частный случай пирамиды при предельном переходе: n число вершин в основании пирамиды устремить к бесконечности
неа. По определению, конус опирается на замкнутую кривую произвольной формы.

Добавлено через 32 минуты
Накопал "сферическую пирамиду". Но не совсем то...
---------
"Будущее длится долго" (с) генерал де Голль
Alextiger вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 19:25   #13
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 845
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Alextiger Посмотреть сообщение
Коллеги-математики, подскажите... Что-то я запутался...
Как называется объемная фигура?
1) в общем случае - конус с неплоским основанием? "Телесный угол" всё же не фигура.
2) условно говоря, вырезанный сектор из арбуза. "Шаровой сектор" не подходит - у него по определению круглое основание.
В общем случае "конусом с неплоским основанием" является сектор в пространстве (см. мат. энциклопедию):
Цитата:
Сектором в пространстве называется часть тела, ограниченная конической поверхностью, вершина которой находится внутри тела, и вырезаемой частью поверхности тела.
В том случае, когда рассматриваемым телом является шар, имеем шаровой сектор.
---------
All know since childhood, that this and that is impossible.
But there always an ignoramus, who doesn't know it.
He makes a discovery... (Albert Einstein)
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 19:30   #14
Alextiger
Platinum Member
 
Аватар для Alextiger
 
Регистрация: 16.05.2011
Адрес: SPb.Ru
Сообщений: 4,605
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
В том случае, когда рассматриваемым телом является шар, имеем шаровой сектор.
да, я хотел так думать... Но в определении шарового сектора как фигуры вращения это не предусматривается Если есть определение шарового сектора с произвольным сечением (не только кругом) - дайти плиз ссылочку
в БСЭ:
Цитата:
Шаровой сектор, геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов
---------
"Будущее длится долго" (с) генерал де Голль
Alextiger вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:12   #15
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 845
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Alextiger Посмотреть сообщение
Если есть определение шарового сектора с произвольным сечением (не только кругом) - дайти плиз ссылочку
Вы правы, по определению:
Цитата:
шаровым сектором является тело, возникающее при вращении сектора большого круга вокруг одного из радиусов (ш.с. 1-го рода) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (ш.с. 2-го рода).
Поэтому основанием шарового сектора всегда является часть сферы, отсекаемая плоскостью. Следовательно, границей основания ш.с. обязательно является окружность. Наоборот, для произвольного пространственного сектора (находящегося внутри шара) основанием может быть любая связная часть сферы (ограничивающая этот шар). Последнее утверждение следует из определения конической поверхности:
Цитата:
Коническая поверхность - поверхность, образуемая движением прямой (образующей) , проходящей через данную точку (вершину) и пересекающей данную линию (направляющую).
Из этого определения следует, что конус это не обязательно является фигурой вращения. В том же случае, когда это так, он называется круговым. Кстати, даже выбирая в качестве конической поверхности поверхность вращения (т.е. рассматривая круговой конус), мы можем построить сектор в шаре, основание которого будет ограничивать, не окружность, а эллипс. Для этого достаточно выбрать вершину конуса не в центре шара, а направляющую конической поверхности направить по прямой, соединяющей центр шара и вершину конуса.
---------
All know since childhood, that this and that is impossible.
But there always an ignoramus, who doesn't know it.
He makes a discovery... (Albert Einstein)
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:24   #16
Alextiger
Platinum Member
 
Аватар для Alextiger
 
Регистрация: 16.05.2011
Адрес: SPb.Ru
Сообщений: 4,605
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
Из этого определения следует, что конус это не обязательно является фигурой вращения.
да, я знаю. Но можно ли на этом основании назвать его "шаровым/сферическим конусом"? Дело в том, что с англ. "spherical/ball cone" переводится именно как "сферический сектор" и на англ. сайтах определяется как фигура вращения

Если неправильно назову - рецензент может зарубить статью
---------
"Будущее длится долго" (с) генерал де Голль
Alextiger вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:35   #17
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 845
По умолчанию

Все верно, если вы говорите о сферическом секторе, то должны подразумевать именно фигуру вращения. Если же рассматриваете не фигуру вращения, то правильно говорить о секторе в пространстве или пространственном секторе, т.е. о более общей конструкции. Понятия же шарового или сферического конуса в математике я не встречал.
---------
All know since childhood, that this and that is impossible.
But there always an ignoramus, who doesn't know it.
He makes a discovery... (Albert Einstein)
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:39   #18
Alextiger
Platinum Member
 
Аватар для Alextiger
 
Регистрация: 16.05.2011
Адрес: SPb.Ru
Сообщений: 4,605
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
о секторе в пространстве
да, но для него безразлична фигура. Его хоть из кубика вырезать можно... Неужто для сферы нет никакого названия? я в шоке, все фигуры поименованы, кроме моей...
---------
"Будущее длится долго" (с) генерал де Голль
Alextiger вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:41   #19
phys2010
Silver Member
 
Аватар для phys2010
 
Регистрация: 30.12.2010
Адрес: ЦФО, Россия
Сообщений: 845
По умолчанию

Alextiger, вы можете описать вашу фигуру (конструкцию)? Чем она отличается от шарового сектора?
---------
All know since childhood, that this and that is impossible.
But there always an ignoramus, who doesn't know it.
He makes a discovery... (Albert Einstein)
phys2010 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.02.2012, 20:42   #20
Alextiger
Platinum Member
 
Аватар для Alextiger
 
Регистрация: 16.05.2011
Адрес: SPb.Ru
Сообщений: 4,605
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от phys2010 Посмотреть сообщение
Чем она отличается от шарового сектора?
условно: долька, вырезанная из арбуза. Разрез может быть не только круглый, но и ломаная линия, и овал... Разрез прямо сходится к центру арбуза.
---------
"Будущее длится долго" (с) генерал де Голль
Alextiger вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 12:31. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2017, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru