Задача по математике для 1 класса. [Архив]

LOVe

05.12.2009, 23:35

Ink

06.12.2009, 09:15

LOVe,
Ну краткий поиск показал, что автор сего произведения - Н.Разговоров. И в оригинале оно звучало так
По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
И ответ будет: 4 поросенка, 7 петухов.
Находим через уравнение 4x+2*(11-x)=30
И проблема здесь в том, что сама задача для 5 (6) класса, в зависимости от программы. Например, она использовалась на городской олимпиаде по математике для школьников 6-7 классов в ЗАТО г. Северск (http://www.education.ssti.ru/met_portfel/mat_napr/taleiko/Mat_Tal_44.doc)

Добавлено через 2 минуты 43 секунды
Вот чуть более подробное решение
Пусть поросят шло Х штук, тогда петухов (11-Х) штук. Ног у поросят будет (4х) штук, а у петухов

(11-х)2 штук. А всего было 30 ног.

4х+(11-х)2=30

4х+22-2х=30

2х=8

х=4

4 поросенка, 11-4=7(штук)- петухов.
Но как я и сказал: эта задачка не для первого класса.

Добавлено через 15 минут 49 секунд
Да, кстати, как вариант предлагаю побеседовать с учителем на тему несоответствия методик обучения образовательной программе, ибо домашние задания не задаются учащимся первого класса в первом полугодии (для трехлетней образовательной программы) и в первом классе четырехлетней начальной школы домашние задания не задаются вообще.

marusia

06.12.2009, 09:57

Ink, наверняка задача была не из домашнего задания, а как более сложная, на уроке, со*, а добросовестный ребёнок, который не смог сделать, принёс домой. Она действительно решается с помощью уравнения, но если учитель дала её первоклашкам для рассмотрения, наверное, подразумевалось решить её методом подбора или проверки, долго и нудно. Для особо терпеливых.
Если шагал один жеребёнок, то индюков с ним было 10. (11-1).
Тогда ног получается: 4+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=24. Неверно.
Если шагали два жеребёнка, то индюков было 9. (11-2)
Тогда ног было: 4+4+2+2+2+2+2+2+2+2+2=26. Неверно
Если три жеребёнка, индюков 8. Ног 4+4+4+2+2+2+2+2+2+2+2=28. Не то.
Если 4 жеребёнка, индюков11-4=7. Ног 4+4+4+4+2+2+2+2+2+2+2=30
Найден нужный ответ.
Как учитель начальных классов в далёком прошлом, знаю, что в "олимпиадных задачах" ещё и не такое бывает.

LOVe

06.12.2009, 12:27

Ink,

Эх, Ink, Вашу бы энергию да в мирных целях... Особенно повеселил совет на счет беседы с учителем :)

marusia,

задачку я нашла, никто ее никому не задавал, к счастью. И мне просто стало интересно, как предполагается ее решить, если решающий не владеет необходимыми для этого знаниями. Задачка из книжечки "Занимательные задачи для малышей", которая предназначена для использования педагогами в подготовительной группе ДОУ и первом полугодии первого класса (это в предисловии написано). То, что задача для первого класса, это я уже сама решила, поскольку для дошколят такое, мне кажется, вообще уж перебор (впрочем, и для первоклашек не лучше). В книжечке вместе с этой задачей были как элементарнейшие типа того, что Коля выше Пети, Петя выше Саши, кто из ребят ниже всех, так и немного посложнее, где действительно нужно немного подумать и что-то сложить: "Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 сороки, 5 стрижей. Сколько птиц? Ответь скорей!" И еще несколько подобных хвостам и ногам... Мысль о том, что нужно просто перебирать и подставлять, мелькнула, но только вслед за этим появилась и другая, что вот так вот заставлять ребенка перебирать - это просто издевательство какое-то над ним получается... Видимо, задачка на выработку усидчивости :)

Ink

06.12.2009, 13:03

Ink,
Эх, Ink, Вашу бы энергию да в мирных целях...
Эт вы еще всего моего размаха не знаете ;)

Особенно повеселил совет на счет беседы с учителем :)
Ну вот видите: уже есть польза :D
З.ы. дрессировка школьных учителей - жизненно необходимый навык ;)

задачку я нашла, никто ее никому не задавал, к счастью. И мне просто стало интересно,
Я так и понял, что это - провокация :)

Hulio

06.12.2009, 13:27

Я так и понял, что это - провокация :)

Ink, могу привести пример талмудической расовой провокации ( Талмуд, фрагмент («Бава меция», 62а), наглядно иллюстрирующий как понять слова из Торы «...и будет жить брат твой с тобой» («Ваикра», 25:36). ) :D Эту задачку (не математическую) рекомендовали для решения детишкам средних классов этнической школы в конце 90-х гг. на одном методическом семинаре в Москве: идут двое по пустыне , один пьет свою воду быстро и решительно, другой растягивает удовольствие. И когда путь был чуть более наполовину пройден, у первого закончилась вода, а у второго осталось ровно столько, сколько хватит на остаток пути для одного человека. Потом рекомендовалось показать детишкам фильм про это и поставить вопросик: "как бы вы поступили - отдали бы водичку товарищу или нет?":rolleyes:

А мораль такова : нечего над молодыми умами изгаляться и насиловать детство:D

Ink

06.12.2009, 13:38

"как бы вы поступили - отдали бы водичку товарищу или нет?" Задачки на мораль никогда не имеют одного верного, но всегда позволяют провести тысячу допустимых решений на любой вкус и цвет.

KKK

06.12.2009, 16:43

Olafson

06.12.2009, 16:51

KKK показал образцовое арифметическое решение. (И вообще, арифметики раньше было больше -- теперь обратная тенденция).

Riper

07.12.2009, 11:44

Да, у ККК хорошее решение. Изящное и дает побеседовать с ребенком на тему "по крайней мере". Супер.

osmos

07.12.2009, 12:38

Для особо любознательных детей и педагогов-любителей нестандартного мышления существует специализированная литература.
Она так и называется:

"Дурацкие задачи: 5-7 лет". – М.: Карапуз, 2001.

:)

Добавлено через 2 минуты 20 секунд
"как бы вы поступили - отдали бы водичку товарищу или нет?" Когда воды остается ровно на одного на половину пути товарищей быть уже не может... (об этом правда не сказано в Талмуде) :)

Ink

07.12.2009, 14:55

osmos, вас побьют. Ногами. Ибо писать надо Талмуд. Правоверные вас своими пейсиками задушат.

Добавлено через 4 минуты 17 секунд
А что касается задачки от Хулио, то считая самопожертвование героическим поступком, иудаизм никогда не требовал его от людей. Ибо если один обязан отдать воду другому, то и этот другой обязан вернуть ее первому, и, в конце концов, спасатели найдут два бездыханных тела и полный кувшин воды».

Добавлено через 2 часа 2 минуты 3 секунды
Впрочем я такую позицию не одобряю. И только с ходу могу пару-тройку вариантов кинуть могу.

Hulio

07.12.2009, 22:59

... с ходу могу пару-тройку вариантов кинуть могу.
Не надо множить сущности:D
разгадка проста : хороший, годный ЕРЖ в пустыню не пойдет ...

Это я к тому, что все эти задачки хороши, когда "дело было вечером, делать было нечего". И к реальной жизни никакого отношения не имеют. А вот ИРЛ петуха и порося во дворе поймать за хвост - вот это задачка... :)

Jacky

08.12.2009, 19:24

В свое время читал, что базовые, скажем так, методы решения подобных задач сильно различались в разное время. В частности, в России до революции упор был именно на арифметический вариант (то, что предложил KKK).
Проблема здесь в том, что решение таким способом требует известной смекалки, умения и навыка. Некоторым, а возможно, многим, учащимся это достаточно трудно.
Решение же с помощью уравнений, то есть, алгебраическое, а не арифметическое, в этом плане проще, хотя здесь требуется умение составить и решить уравнение.

Добавлено через 10 минут 17 секунд
А наиболее "лобовое" решение здесь через систему двух линейных уравнений, конечно же.

2x + 4y = 30
x + y =11

Ну, как решать, думаю, все знают, а кто не знает, в гугле посмотрит. :)

IvanSpbRu

08.12.2009, 21:21

Проблема здесь в том, что решение таким способом требует известной смекалки, умения и навыка. Некоторым, а возможно, многим, учащимся это достаточно трудно.
Решение же с помощью уравнений, то есть, алгебраическое, а не арифметическое, в этом плане проще, хотя здесь требуется умение составить и решить уравнение.

Совершенно верно - алгебраические методы дают общий инструмент для решения таких задач, и особой смекалки не нужно. А вот в арифметике общего метода нет, каждую задачу приходится решать по своему и смекалка на этом очень развивается

LOVe

12.12.2009, 23:15

Существует решение и в рамках первого класса. 11 существ, у каждого существа имеется по крайней мере по 2 ноги. Выдадим каждому существу по 2 ноги.

30 - 2*11 = 8 ног (индюки уже получили свои ноги, а жеребятам осталось по две ноги)
8/2 = 4 жеребёнка.
11 - 4 = 7 индюков.

Спасибо. Решение интересное. На мой взгляд, легче, чем через уравнения. Нужно только теперь посмотреть, насколько первоклашкам по силам будет, потому что и умножение, и деление все же есть, да и логические рассуждения тоже не для "среднего" семилетки, как мне кажется.

Я так и понял, что это - провокация :)

Опять Вам что-то мерещится...

Ink

13.12.2009, 15:48

разгадка проста : хороший, годный ЕРЖ в пустыню не пойдет ...

Заседание в ООН, выступает посол Израиля:
- Прежде чем начать свою речь, уважаемые господа, я хочу рассказать вам одну древнюю легенду.
Когда пророк Моисей выводил наш народ из египетского плена, он вел его через бесплодную пустыню.
Люди были утомлены, мучались жаждой и зноем. И вот, проходя мимо большой скалы, пророк ударил по ней посохом, и на ее месте образовалось большое озеро с кристальной и холодной водой.
Жаждущие могли напиться, отдохнуть, а Моисей решил искупаться.
Он снял свои одежды и вошел в озеро.
Когда же он вышел назад, его одежд уже не было.
Господа, у меня есть все основания предполагать, что их украли арабы.
С места вскакивает Ясир Арафат:
- Это ложь! В те времена арабов там еще не было!
Посол:
- А вот с этого, господа, я и хотел начать свою речь.
:p Мо-ло-дцом!

Hulio

13.12.2009, 17:58

Когда пророк Моисей выводил наш народ из египетского плена, он вел его через бесплодную пустыню как утверждал венский ЕРЖ Фройд - он [Моисей] плохо кончил...:(

Jacky

15.12.2009, 04:34

На мой взгляд, легче, чем через уравнения.
Оно не столько легче, сколько принципиально другое. Когда читал задачу, вспомнил аналогичный пример из книжки Носова "Витя Малеев в школе и дома". Все помнят такую, нет? Задачка сама по себе интересна, к тому же специально порылся в интернете и нашел к ней неплохой комментарий, вот здесь: http://romsin.livejournal.com/13484.html

Следует, однако, заметить, что с выводами автора я не согласен и присоединюсь скорее к мнению всем известного (надеюсь) М.Я. Выгодского (цитата есть там же, по ссылке, в самом конце статьи).

Ink, Hulio, по теме лучше чего-нибудь скажите.

Санек

08.02.2012, 17:29

Задача за 1 класс..Помогите решить..

http://img535.imageshack.us/img535/51/thumb2gk.jpg (http://img267.imageshack.us/img267/9916/img7523y.jpg)

phys2010

08.02.2012, 17:49

Задача за 1 класс..Помогите решить..
А в чем проблема? На первый взгляд все очевидно. B и K - общие объемы, e - ежедневная норма. Тогда B/e и K/e - количество дней.

Maksimus

08.02.2012, 20:43

Тогда B/e и K/e - количество дней.
Ну вообще-то там про дни ничего не сказано. Это могут быть иные отрезки времени, порции и т.п. Вообще глупая задача.

-DOCTOR-

08.02.2012, 21:14

А в чем проблема? На первый взгляд все очевидно. B и K - общие объемы, e - ежедневная норма. Тогда B/e и K/e - количество дней.

Достаточно логично. Единственное непонятно, почему общие объемы обозначены разными буквами, а ежедневная норма одной и той же. Неужели и мальчики и девочки едят одинаково. Вот это то и сбивает взрослого с пути истинного в решении этой задачи, ребенок, по-видимому, не задумывается над этим.

Jacky

08.02.2012, 21:27

Так что написано в рецепте, я что-то так и не понял? :)

Maksimus

08.02.2012, 21:51

Так что написано в рецепте, я что-то так и не понял?
Короче, пора доктора Айболита на переаттестацию :D

Jacky

08.02.2012, 22:08

Короче, пора доктора Айболита на переаттестацию
Да, вот у меня была первая мысль, что доктору, который выписывает такие рецепты, не помешала бы консультация другого доктора. Опытного психиатра.
Конечно, это не то, чего ожидал составитель задачи, наверное.

kravets

08.02.2012, 22:09

Так что написано в рецепте, я что-то так и не понял? :)

Неразборчивый почерк - признак настоящего доктора...

Aspirant_Cat

08.02.2012, 22:11

Мальчикам 5 раз в день есть кашу, девочкам четыре раза.

phys2010

08.02.2012, 22:15

Единственное непонятно, почему общие объемы обозначены разными буквами, а ежедневная норма одной и той же. Неужели и мальчики и девочки едят одинаково. Вот это то и сбивает взрослого с пути истинного в решении этой задачи, ребенок, по-видимому, не задумывается над этим.
Не только это. Например, взрослому трудно представить, что кашу можно приготовить сразу на всю неделю... Ребенок же подобными вопросами не задается, он просто неосознанно отбрасывает все лишнее и быстро находит правильное решение. Этому можно только позавидовать...

Olafson

08.02.2012, 22:21

Каша поедается <<в час по ложке>>:) Паша жует 5 ложек и заканчивает к Э-тому часу:), а Даша заканчивает к часу, обозначаемому зеркальной С.

Maksimus

08.02.2012, 22:45

А с чего все решили, что док выписал кашу? Из первого предложения никак не следует второе.

-DOCTOR-

09.02.2012, 07:27

Мальчикам 5 раз в день есть кашу, девочкам четыре раза.

Не правильно, разговор шел только еде каши по утрам.

Paul Kellerman

09.02.2012, 10:03

11 существ, у каждого существа имеется по крайней мере по 2 ноги. Выдадим каждому существу по 2 ноги.
30 - 2*11 = 8 ног (индюки уже получили свои ноги, а жеребятам осталось по две ноги)
8/2 = 4 жеребёнка.
11 - 4 = 7 индюков.
Да, у ККК хорошее решение.
Да решение хорошее, но у него одна операция деления, одна операция
умножения и две операции вычитания. Можно немного оптимизировать.

В 30 ног можно вписать 30 / 2 = 15 двуногих существ. Но у нас 11 существ.
Очевидно, что 15 - 11 = 4 существа имеют больше двух ног.
Ну а оставшиеся 11 - 4 = 7 существ двуногие.

Таким образом, одна операция деления и две операции вычитания.

Кстати при реализации на asm-е деление на 2 и вовсе заменяется
быстровыполняющейся операцией сдвига вправо на один разряд ;)

mov al,30
mov bl,11
shr al,1
sub al,bl
sub bl,al

В итоге в регистрах al и bl будут результаты решения: 4 и 7.

Единственное непонятно, почему общие объемы обозначены разными буквами
Очень даже понятно. Паша жрет 5 дней (по утрам), Даша 4 дня (по утрам).
Поскольку за завтраком каждый сжирает одну и ту же норму равную е, то
очевидно, Паша за 5 дней сожрет объем 5*e, а Даша за 4 дня сожрет 4*е.

P.S. В - ведерко емкостью 5*е, К - кастрюля емкостью 4*e, е - ежеутренняя норма на одно е*ало.
Жрачка на обоих, как верно заметил phys2010, готовится 1 раз в начале сезона жрачки - буква Н.

-DOCTOR-

09.02.2012, 16:42

Очень даже понятно. Паша жрет 5 дней (по утрам), Даша 4 дня (по утрам).
Поскольку за завтраком каждый сжирает одну и ту же норму равную е, то
очевидно, Паша за 5 дней сожрет объем 5*e, а Даша за 4 дня сожрет 4*е.

Мне взрослому очевидно, что девочки за раз, выражаясь Вашей терминологией, сжирают меньше чем мальчики. Поэтому с точки зрения логики взрослого это не и не понятно, а ребенок такой разницы не чувствует.

ю м н

26.12.2012, 22:58

Господа математики, физики, технари, экономисты и прочие, помогите, пожалуйста, гуманитарию решить задачу по математике для 1 класса. Решение нужно на уровне 1 полугодия, то есть когда таблица умножения неизвестна, сложение и вычитание производится в пределах 20, об уравнениях не идет и речи.

Задача:

По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков?
И узнать я был бы рад,
Сколько было жеребят.

В принципе, я задачу решила. Индюков было 7, а жеребят 4. По крайней мере, у меня столько получилось, и распределяя шагавшие хвосты и ноги, противоречий я не получила... Я решала через уравнение с 2 неизвестными, начав с того, что и+ж=11, а 2и+4ж=30, потом 2(11-ж)+4ж=30. Ну, и так далее. Как решить на более элементарном уровне, чтоб избежать уравнения?

На элементарном уровне решить можно так: было 11 хвостов, значит было 11 животных. Если у каждого животного по 2 ноги, то этим животным нужно 22 ноги. (не умножаем, а присчитываем по 2, в 1 классе дети это умеют). У нас есть 30 ног, 22 ноги мы уже дали животным, осталось ещё 8 ног. Так как у жеребят по 4 ноги, то нужно ещё 4 животным добавить по 2 ноги, следовательно жеребят 4. Всего 11 животных, из них 4 жеребёнка и 7 индюшат. Вот и всё. :)

Березка

29.12.2012, 00:11

KKK показал образцовое арифметическое решение. (И вообще, арифметики раньше было больше -- теперь обратная тенденция).

Давно, когда я поступала в 9 лет в элитную школу, на экзамене была похожая задачка.

Я ее решила уравнением (меня папа в детстве учил), другие решали арифметически. Третьи не решили.