Большое спасибо всем кто откликнулся,дали пищу для размышления.Раньше я считала, что моя специальность это только СР,а оказалось что это профессия многогранна и есть большой выбор в какой области развиваться. Правильно ли мне кажется,что можно поступать и по специальности 080504.65 ?

Это не специальность научных работников

Это специальность высшего профессионального образования.
Шифры специальностей научных работников имеют вид XX.YY.ZZ, где ХХ - отрасль науки, YY - группа специальностей (часто нули, если группа единственная), ZZ - номер специальности.

я про Государственное и муниципальное управление,возможно ли в этом направлении развивать научную деятельность?, например "Социальная работа в государственных и муниципальных учреждениях"-правда название больше похоже на название реферата, чем на научную работу.

лучше моделировать тему под хорошего (заинтересованного в вашей защите) руководителя, а не искать под тему руководителя.

Можно. Но это ничего не говорит о той отрасли науки, в которую Вы собираетесь уйти

bukka.82,
А Вы где живете, регион?