Правильно понимаете, поэтому могу согласиться с уже данным советом читайте диссертации и авторефераты из своей избушки

Все так, писать по образцу, как у других, чтобы не пропустить и правильно наполнить содержанием каждую рубрику. Введение - очень формализованная часть диссертации.

Можно ли делать во Введении диссертации, в разделе "апробация результатов" ссылку на грант, если при его поодержке я 1) опубликовал статью, 2) съездил на конференцию, по результатам которой был опубликован текст в сборнике материалов ?

И если можно, следует ли писать это в тексте или снести в подстрочную сноску?

это в а/р будет
Это и указывается, просто как конфа

Да, но вопрос был в том, нужно ли указывать что это за счет грантовой денежки?

Никогда не видела, чтобы это делалось в виде сносок. И обычно не уточняется, что конкретно из работы было поддержано грантом, пишется в общем виде, что-то вроде: "Работа выполнялась при поддержки" название и № гранта.

Пишите своими словами! Нет ничего хуже надерганных из разных источников предложений, пусть даже они немного изменены или заключены в кавычки, дабы не обвинили в плагиате :facepalm:. Самое плохое в этом: смешение стилей (в одном источнике один, в другом - немного другой и т.д.), обычно авторы также не трудятся убрать лишную информацию и получается каша, из которой понять, что хочет до нас донести автор очень сложно.

Попробуйте провести аналогию. Если Вы в бюджетной аспирантуре - нужно ли указывать, что диссертация за счет государства, а если в платной - то за Ваш счет или поблагодарить спонсора?

Грант Вы поблагодарили в самой публикации (наверное). Вечно кланяться и благодарить не надо.