Назовите ее "сектор в шаре". Нет противоречия с определением понятия "сектор в пространстве" и есть дополнительная конкретизация этого пространства.

скорее всего это будет воспринято как синоним "шарового сектора"...
А если понимать круглый "шаровой сектор" как частный случай "шарового сектора произвольного сечения" и об этом допцщении сказать при первом упоминании? Или с математическими терминами так баловаться нельзя?

Нет, это будет неправильно. Дело в том, что есть понятия "сектор в пространстве" и "шаровой сектор". И из этого надо исходить. Фактически вы сужаете класс секторов в пространстве и даете определение этого класса. Делается это примерно так (примерный текст):

"Хорошо известно (ссылка), что "сектором в пространстве" называется (определение). Однако ниже мы будем рассматривать не произвольный "сектор в пространстве", а сектор, являющийся частью шара, с вершиной в центре. Будем называть его "сектором в пространстве шара" или просто "сектором в шаре". Заметим, что такой сектор, вообще говоря, не обязан быть шаровым сектором. Основанием сектора в шаре может быть любая связная часть сферы, ограничивающая данный шар."

phys2010, хорошо, хоть и длинно. Спасибо :)
Может, лучше за исходное понятие взять "конус"? будет "конус в пространстве шара"

Нет, нельзя. Конус - это поверхность 2-го порядка (коническая поверхность). Я вы, насколько я понял, рассматриваете часть шара, т.е. 3-х мерный объект. Поэтому понятия "конус в пространстве шара" и "сегмент в пространстве шара" существенно различны. Выбирайте или-или... то, что больше соответствует вашей задаче.

понятно. Конус - это только "стенки" сектора? Да, мне нужен сам "ломтик арбуза" :) Спасибо :)

Именно так - "боковые стенки" сектора.

Здравствуйте, Aiextiger!
Удалось ли Вам найти название?
Я просмотрела весь Интернет - и ничего нигде...:( А возникла такая надобность в описании вязания для документа (и хочется быть верно понятой))). Проблема появлялась давно и регулярно, но сих пор обходилась термином "долька апельсина"...)). Да и любопытно - как так, тело есть, а "слова - нет" !?:)
А возможно сказать - "четвертьсфера" ? По аналогии с полусферой...))

можно трехмерным сектором назвать ...