Сомнительно, поскольку все посредники все равно сдают документы в Главэкспертцентр по доверенности. Тем более, Вы ведь сдали в комплекте оригинал диплома?
Четыре месяца, наверное, все-таки предельный срок. Фактическую готовность можно проверить здесь:
https://uslugi.glavex.ru/ru/ в поле "Проверка статуса".
Основная тема по нострификации здесь:
Нострификация диплома и поступление