Va_Dim, такие вопросы решаются исключительно руководством организации и фиксируются в ЛНА (должностных инструкциях, приказах и т.п.).
Если из практики, то это м.б. кто угодно. К сожалению, вы не указали, по какой линии взаимодействуете с СК - ДМС, страхование грузов, ОСАГО/КАСКО и т.п. Соответственно, и полет фантазии м.б. от отдела кадров до автотранспортной службы 
 Добавлено через 5 минут
Добавлено через 5 минут
	Цитата:
	
	
		| 
					Сообщение от Va_Dim  в части заключения договоров необязательного и обязательного страхования | 
	
 Смотря какая схема заключения договоров принята в вашей организации - централизованная (договорным или аналогичным отделом/должностным лицом) или децентрализованная (ведущими подразделениями), либо смешанная.
	Цитата:
	
	
		| 
					Сообщение от Va_Dim  оформления документации при страховых случаях | 
	
 Логично, что ведущим (компетентным) подразделением с привлечением юриста (для правовой экспертизы и составления претензии), финансиста (оценка ущерба) и других заинтересованных служб и должностных лиц.
Добавлено через 1 минуту
	Цитата:
	
	
		| 
					Сообщение от Va_Dim  курировать данное направление в крупной организации должен зам по общим вопросам. | 
	
 Может и так. А может и зам, которому подчинено ведущее подразделение. Например, по ОМС/ДМС это м.б. зам. по персоналу.