Как научиться строить математические модели?

[donantonio]

Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.

[IvanSpbRu]

Мышкис - две книги: прикладная математика и основы математического моделирования. Там как раз излагается идеология построения моделей

[donantonio]

Имеется в виду вот эта книга?
http://www.ozon.ru/context/detail/id/3194099/

Спасибо за ссылку. Книжка интересная, но она в основном жутко математическая. У меня в работе нет никакой механики, физики, уравнений в частных производных, дифференциальных уравнений и т.п. и никогда не будет. Есть чистый computer science. Например, верификация компьютерных программ, анализ производительности, статический анализ программ. Есть ли что-то о моделях для этой области?

[IvanSpbRu]

Сообщение от donantonio

Имеется в виду вот эта книга?
http://www.ozon.ru/context/detail/id/3194099/

Спасибо за ссылку. Книжка интересная, но она в основном жутко математическая. У меня в работе нет никакой механики, физики, уравнений в частных производных, дифференциальных уравнений и т.п. и никогда не будет

Там как раз нет никакой математики - только то, какой идеологией нужно руководствоваться при построении математической модели. А про модели для компьютерных наук - тут пусть лучше компьютерщики ответят. Наверняка их (моделей) до фига и больше

[donantonio]

В аннотации написано, что "Материал широко иллюстрируется примерами из физики и механики." Так оно и есть. Если полистать книгу, то там уйма примеров и все от туда. В идеале хотелось бы что-то из компьютерных наук.

[kravets]

Сообщение от donantonio

Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.

Математические модели в области анализа компьютерных программ аналитикой не будут. Теория автоматов (Вы даже не представляете, что можно делать, если отойти от классики), сети Петри (все-таки описательная штука), специфические разделы теории графов. Ну и почитайте Липаева и Шалыто.

[IvanSpbRu]

Сообщение от donantonio

Если полистать книгу, то там уйма примеров и все от туда. В идеале хотелось бы что-то из компьютерных наук.

Если Вы боитесь примеров такого уровня сложности - то зачем Вам нужны математические модели в принципе? Серьезно?

[donantonio]

Сообщение от IvanSpbRu

Если Вы боитесь примеров такого уровня сложности - то зачем Вам нужны математические модели в принципе? Серьезно

Дело не в боюсь/не боюсь. Просто хотелось бы посмотреть примеры из своей области. Предложенная вами книга безусловно полезна, но судя по беглому просмотру около 80% там примеры. В моей области модели не менее сложные. Но что более важно, сложность там другого рода. Например, дифференциальные уравнения там отсутствуют как класс (ну разве что только в приложениях). Но зато теория множеств и т.п. используются в полную силу. Вот бы и хотелось найти книжку про модели в computer science и как их правильно строить.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от kravets

Математические модели в области анализа компьютерных программ аналитикой не будут. Теория автоматов (Вы даже не представляете, что можно делать, если отойти от классики), сети Петри (все-таки описательная штука), специфические разделы теории графов. Ну и почитайте Липаева и Шалыто.

Не могли бы вы назвать на какие книги этих авторов обратить внимание в первую очередь?

Интересут что-то из разряда работ Dana Scott. Но может быть кто-нибудь посоветует что-то популярнее и интереснее?

PS: Про теорию автоматов немного представляю. Тот же model checking, например. Но меня больше интересует то, как самому научиться строить грамотные модели.

[simulator:D]

Сообщение от donantonio

Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.

Возможно, это покажется банальным, но вы пробовали смотреть ссылки в статьях по своей тематике? Часто в списке литературы можно найти ссылки на классические труды (в т. ч. книги) по данной теме.

[donantonio]

Сообщение от simulator:D

Возможно, это покажется банальным, но вы пробовали смотреть ссылки в статьях по своей тематике? Часто в списке литературы можно найти ссылки на классические труды (в т. ч. книги) по данной теме.

Безусловно пробовал, но должен признаться, что в эту строну действительно стоит смотреть больше. Но дело в том, что сама постановка задачи у меня другая. Тема на стыке. С одной стороны хорошо, можно докладываться на большем количестве конференций. :-) Но с другой встал вопрос как это формализовать и хотелось бы что-то на этот счет почитать.