Экзамен по философии

[gav]

Feeleen

Непротиворечивые по форме высказывания обходятся без математики

Не обходятся они без математики. Они могут обходиться без формул, как, например, и числа. Вы не понимаете принципиальный момент. Понятия множества, числа, непротиворечивых по форме рассуждений - это все математические понятия. Они сами и операции с ними могут быть выражены формулами, а могут и на любом другом языке. Но от этого их суть, содержание не поменяются - они и останутся математическими понятиями. А область их исследований - математикой. Независимо от того, формулами они будут выражаться там или нет. Формулами просто удобнее.
Если Вы говорите, например, что множество зверей включает в себя множество волков, или, проще "волки являются зверями", или, например, "если к трем апельсинам прибавить еще два, то получится пять апельсинов", или, например, говорите о том, что "Петя или Вася съел курицу. Петя не мог, следовательно, курицу съел Вася" - Вы оперируете математическими понятиями и используете математические достижения (элементарные).

Традиционная логика. Аристотелевская.

Логика Аристотеля - это классический пример формальной (математической) логической системы.

Добавлено через 12 минут 39 секунд
1-е утверждение:
"В моей деятельности математика не нужна."
2-е утверждение:
"Существуют деятельности, для которых математика не нужна."
3-е утверждение:
"Для науки математика необходима."
4-е утверждение:
"Наука является деятельностью."
Логический вывод: "Ваша деятельность не является наукой".
Никакой формально логической ошибки в этом заключении нет.
Так в чем заключается подмена понятий?

[Feeleen]

Сообщение от gav

"Для науки математика необходима."

Не необходима.

Сначала была логика Аристотеля, а потом возникла математическая логика. Учите историю.

Кстати, там был совершенно другой смысл в сочетании моей фразы и реплики techni.

[gav]

feeleen

Сначала была логика Аристотеля, а потом возникла математическая логика. Учите историю.

Да, тяжелый случай. Вы вообще думаете над тем, что я пишу? Естественно, сначала возникло понятие числа, а только потом возникла арифметика. Но понятие числа не перестало от этого быть математическим понятием! Не смотря на то, что уже в глубокой древности пользовались понятием числа, когда еще наука, изучающее это понятие не установилась. Абсолютно аналогичная ситуация и с понятием непротиворечивого по форме рассуждения.
Объект исследования етественных наук - это природа. Но объективное знание о природе люди начали получать еще до зарождения какой-бы то ни было науки. Так что, теперь природу можно объективно изучать и без науки? И еще раз. Аристотелевская логика - это часть математической логики. Силлогизмы Аристотеля изучают в любом университетском курсе математической логики как пример формальной логической системы.

Кстати, там был совершенно другой смысл в сочетании моей фразы и реплики techni.

Я вижу следующий смысл. Вы высказались о том, что в Вашей деятельности математика не нужна. techni сделал замечание, что Вы очень правильно выбрали для названия своей работы слово "деятельность", а не "наука" потому, что деятельность то может вполне без математики успешно обойтись, а вот наука - нет. Вы же в этом нашли какую то подмену понятий. Если смысл был совершенно другой, то раскройте его, пожалуйста.

[Feeleen]

Сообщение от gav

Да, тяжелый случай. Вы вообще думаете над тем, что я пишу?

Аналогично. Как и в случае с фразой Да Винчи про математику.
Моя твоя не разумеет. Повторяю: хватит все выдирать из исторического контекста.
Логика - часть философии. Мат логика возникла на основе традиционной. Последняя не является ее частью, это первоначальный этап развития. Логика математическая продолжает развиваться благодаря развитию "ЭВМ". Но традиционную никто не отменял.

Сообщение от gav

Я вижу следующий смысл. Вы высказались о том, что в Вашей деятельности математика не нужна. techni сделал замечание, что Вы очень правильно выбрали для названия своей работы слово "деятельность", а не "наука" потому, что деятельность то может вполне без математики успешно обойтись, а вот наука - нет. Вы же в этом нашли какую то подмену понятий. Если смысл был совершенно другой, то раскройте его, пожалуйста.

techni иронизировал. Как иронию это и следует воспринимать, а не как аргумент. Деятельность бывает разная, наука - тоже деятельность. А то, что правильно я заменил "наука" на "деятельность" потому, что не использую математику, следовательно, наукой не занимаюсь - это, мягко говоря, не соответствует действительности.
Вообще, тема тут об экзамене по философии, а не о происхождении логики.
Кстати, искусство традиционной логики - это прежде всего риторика, столь необходимой на защите диссертации.

[gav]

feeleen

Мат логика возникла на основе традиционной. Последняя не является ее частью, это первоначальный этап развития.

Это все верно, с этим никто не спорит. Но как из этого следует, что понятие непротиворечивого по форме рассуждения - это не математическое понятие?
Сначала зародилось знание о способах доказательства и мышлении. Вследствие развития этого знания в нем выделилось важнейшее направление, изучающее понятие непротиворечивости по форме рассуждений (формальная логика). Развитие этого знания привело к созданию науки - математической логики. Другой науки, изучающей формальную непротиворечивость рассуждений, нет. Но из древного знания о способах доказательства и мышлении вышла не только формальная (математическая) логика, но и другие отрасли знания, изучающие другие (помимо формальной непротиворечивости) стороны доказательств, рассуждений и мышления. Часть из них вошло в общую дисциплину под названием логика. Но эти отдельные частные дисциплины не конкурируют между собой за объект исследования, нельзя сказать, что "математическая логика" - это лишь один из способов мышления, существуют и другие, альтернативные. Медицина, например, тоже разделилась на анатомию, физиологию и т.п. Но никто же, не скажет, например, при обсуждении строения человеческого тела, что то типа: "Это верно с точки зрения анатомии, но анатомия - это всего лишь один из вариантов медицины, есть еще физиология, народная медицина и т.п."

Логика математическая продолжает развиваться благодаря развитию "ЭВМ".

Математическая логика развивалась и до появления "ЭВМ", и развивалась бы и без "ЭВМ".

Но традиционную никто не отменял.

Никто ее и не отменяет. Можно пользоваться математическими понятиями и не углубляясь сильно в математические системы, их изучающие. Вы, например, пользуетесь понятием вещественного числа, совершенно не зная про аксиоматику Дедекинда (часть математической системы, изучающей понятие числа, которое Вы используете). Но от этого понятие вещественного числа не перестает быть математическим. Так же как можно пользоваться анатомическими понятиями, не будучи специалистом по анатомии. Например, Вы в школе проходили основы анатомии. Естественно, наука анатомия - это нечто более широкое и глубокое чем то, что Вы изучали в школе на уроках биологии. И наука анатомия не отменяет Ваши те школьные знания. Вы можете пользоваться ими. Говорить о том, что помимо математической логики, есть традиционная логика, изучающая формальную непротиворечивость, аналогично, например, тому, что бы сказать, что помимо науки анатомии есть еще те представления о человеческом теле, что мы получили в школе.

techni иронизировал. Как иронию это и следует воспринимать, а не как аргумент. Деятельность бывает разная, наука - тоже деятельность. А то, что правильно я заменил "наука" на "деятельность" потому, что не использую математику, следовательно, наукой не занимаюсь - это, мягко говоря, не соответствует действительности.

Вы совершенно конкретно высказались: «Хе, подмена понятий. Наука - тоже деятельность.» Вот я и спрашиваю, что Вы имели в виду под «подменой понятий» и зачем в данной фразе утверждение «наука – тоже деятельность»?
Иронизировал techni или нет, какое это имеет значение для Ваших этих слов? Или Вы пошутили так, что там была «подмена понятий»? Тогда зачем продолжали на этом настаивать, когда уже пошел явно серьезный разговор?

[Feeleen]

Сообщение от gav

понятие непротиворечивого по форме рассуждения - это не математическое понятие?

не математическое. Непротиворечивые по форме - отталкиваемся от конкретного содержания, но смотрим на грамматическое строение. При чем тут математика??

Сообщение от gav

Можно пользоваться математическими понятиями и не углубляясь сильно в математические системы, их изучающие.

Можно, но непротиворечивые по форме высказывания - это не математика, этим как раз Аристотель занимался, традиционная логика. До математической. Кстати, вот лежат у меня учебники логики Никифорова, Ивина - кто эти люди? Не доктора мат. наук, а философы.

И вообще: из-за чего весь сыр-бор???
В любой науке нужна математика. Я говорю: нет. Да, применяется во всех,но в гум, естествознании в ограниченных пределах. Т.е. если я гуманитарий и не знаю математики, то я имею право называться ученым. Хотя математики с этим не согласны. Но это их проблемы, не мои.
Но научное знание д/б проверено на непротиворечивость! А для этого применяется мат логика! Это мат знание! Т. е. математика везде нужна и всегда! В любой науке.
Я говорю: нет, не нужна. Нужна традиционная логика. Она преподается и в курсе риторики. Непротиворечивое по форме - имеется в виду грамматическая форма. Математика тут ни при чем. Я все сказал. Умываю руки.

[gav]

feeleen

Непротиворечивые по форме - отталкиваемся от конкретного содержания, но смотрим на грамматическое строение. При чем тут математика??

Вот причем, беру упомянутый Вами словарь Ивина и Никифорова:
Цитирую оттуда:

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА — способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название «формальная логика» подчеркивает, что эта логи*ка интересуется только формой рассуждения. Л. ф. представляется посредством логических констант и переменных. Логические кон*станты, подобные «и», «или», «если, то» и т. д., не имеют само*стоятельного содержания, но с их помощью из одних содержа*тельных выражений могут быть получены новые содержательные выражения. Переменные, входящие в Л. ф., представляют выра*жения, обладающие самостоятельным содержанием: высказыва*ния, имена (см.: Символы собственные и несобственные).

Напр., высказывания «Все лошади едят овес» и «Все реки впа*дают в море» различны по своему содержанию, причем первое истинно, а второе ложно. Отвлекаясь от содержания высказываний, можно заменить их части переменными S и Р. Получим, что данные высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Все S есть Р». Содержательно разные высказывания «Если есть огонь, то есть дым» и «Если математика - наука, то она устанавливает зако*ны» также имеют одинаковую логическую форму: «Если А, то В».

Следующие два вывода, различающиеся своим содержанием, совпадают по своей логической форме: «Если сейчас день, то свет*ло. Сейчас день. Следовательно, светло» и «Если 13 - простое чис*ло, оно делится только на себя и на единицу. 13 - простое число. Следовательно, 13 делится только на себя на и на единицу». Заме*нив высказывания, входящие в данные выводы, переменными, получаем, что в обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме: «Если А, то В. А. Следовательно, В». Это — схема пра*вильного рассуждения: какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо A и В, если посылки истинны, заключение также будет истинным (см.: Логическая правильность).

Различие между Л. ф. и содержанием не является абсолютным. То, что в одном случае считается относящимся к форме, в другом может оказаться содержательным компонентом рассуждения, и наоборот.

Интерес логики к Л. ф. не означает отвлечение ее от всякого содержания. Сама Л. ф. обладает определенным абстрактным со*держанием, его иногда называют «формальным», чтобы отличить от «конкретного содержания». Скажем, форма «Все S есть Р» ука*зывает, что у всякого предмета, обозначаемого буквой S, есть при*знак, обозначаемый буквой Р.

Понятие Л. ф. является центральным в логике. С ним связаны понятия логического закона, правила вывода, логического следова*ния и др.

Если Вам трудно осилить всю статью словаря, то даю краткое резюме:
Основным принципом логики является тот факт, что правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Отсюда понятие логической формы является центральным в логике.

Ну а с пониманием следующей статьи, думаю, проблем возникнуть не должно.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
— одно из названий современной формальной логики, пришедшей во второй половине XIX — на*чале XX в. на смену традиционной логике. В качестве другого назва*ния современного этапа в развитии науки логики используется также термин логика символическая. Определение «математичес*кая» подчеркивает сходство новой логики с математикой, осно*вывающееся прежде всего на применении особого символическо*го языка, аксиоматического метода, формализации.

М. л. исследует предмет формальной логики методом построе*ния специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности ес*тественного языка, которым пользовалась при описании правиль*ного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, воз*можность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М. л., вообще невозможно было сформулировать с использованием только тра*диционных методов.

Иногда термин «М. л.» употребляется в более широком смыс*ле, охватывая исследование свойств дедуктивных теорий, имену*емое металогикой или метаматематикой.

Вот так вот «грамматическое строение» рассуждений (формальная непротиворечивость) – это центральное понятие в логике, независимое совершенно от конкретного содержания, и правильность рассуждений зависит только от этого самого «грамматического строения». Наука, изучающая это "грамматическое строение" называется математической логикой и является разделом математики.

Т.е. если я гуманитарий и не знаю математики, то я имею право называться ученым

Ученым-пустозвоном, быть может. Здесь очень метко выразился Р.Бэкон:
«Человек, не знающий математику, не может знать никакую другую науку. Более того, не зная математику, человек не способен даже осознать свое невежество.»

Я все сказал. Умываю руки.

То есть Вы отказываетесь указать, в чем заключалась «подмена понятий», тем самым подтверждая факт проявления Вами этой фразой низкой культуры мысли?
А в целом, когда Вы только появились на форуме и расскрывали суть своей работы, я обрадовался, что есть деятели гуманитарных наук, успешно опровергающие складывающееся у меня мнение о научной квалификации подавляющего числа "гуманитариев". Теперь же все более становится очевидным, что радость моя была явно преждевременной.

[Feeleen]

Сообщение от gav

Наука, изучающая это "грамматическое строение" называется математической логикой и является разделом математики.

Грамматическая форма высказывания, строение фразы с точки зрения грамматики изучает грамматика, т.е. лингвистика, языкознание, о боже мой.

и опять фразы из контекста выдранные. Бэкон был философом, кстати. Понятие "ученый" в его время отсутствовало. И наук в современном понимании тоже. Дальнейшую дискуссию прекращаю. Пойду автореферат закончу лучше. Или статью очередную ваковскую напишу.

И форму высказывание уже Аристотель изучал, когда мат логики и в помине не было.

[gav]

feeleen

Грамматическая форма предложения изучается лингвистикой, о боже мой.

Вы что, читать не умеете? Я Вам в предложенной Вами книге показал, что логическая форма изучается формальной логикой, в настоящее время, разделом математики. С какой стати Вы отождествляете логическую и грамматическую формы рассуждений?

Дальнейшую дискуссию прекращаю.

Думаю, что если Вы это сделаете в данный момент, после всей этой глупости, что тут написали, то это будет наглядное подтверждение причины №2 замусоренности "гуманитарных наук" (уровень интеллектуального развития среднего ученого). Ведь все ходы записаны, и любой здравомыслящий человек поймет "who is who".
Точка зрения: наговорил глупостей, устал изворачиваться, пытаясь оправдать их - и в кусты - не совместима не только с научной квалифиацией, а просто с порядочностью. Надеюсь, все-же, благоразумие победит воинствующее невежество, и Вы признаете, хотя бы необоснованность своей реплики про подмену понятий и абсурдность точки зрения, что формальная непротиворечивость рассуждений - это проблема лингвистики, а на математической логики. Или, хотя бы, объясните как эта Ваша точка зрения согласуется, с хотя бы, определениями из словаря Ивнева и в чем заключалась подмена понятий.

[Feeleen]

Сообщение от gav

Вот так вот «грамматическое строение» рассуждений (формальная непротиворечивость) – это центральное понятие в логике, независимое совершенно от конкретного содержания, и правильность рассуждений зависит только от этого самого «грамматического строения». Наука, изучающая это "грамматическое строение" называется математической логикой и является разделом математики.

Еще раз. Грамматическое строение - потому и изучается грамматикой, потому что "грамматическое". С терминами разберитесь для начала.
Традиционная логика - основа риторики, правил речи, в том числе и организации сложного логически связного, непротиворечивого текста.
Традиционная логика во многом пересекается с грамматикой, языкознанием. Конкретнее - синтаксисом. Все той же риторикой. Мат логика выросла из традиционной, тоже занимается формой высказывания, но имеет ряд отличий, естественно.
Когда текст диссертации записан естественным языком, то традиционной логики хватает, хватает знаний риторики, грамматики.
Логика, если что, из грамматики вышла.

Добавлено через 36 минут 39 секунд

Сообщение от gav

формальная непротиворечивость рассуждений - это проблема лингвистики, а на математической логики

Я не это говорил, кстати. Опять перевираем. Как обычно.

Добавлено через 40 минут 55 секунд

Сообщение от gav

Вы что, читать не умеете? Я Вам в предложенной Вами книге показал, что логическая форма изучается формальной логикой, в настоящее время, разделом математики. С какой стати Вы отождествляете логическую и грамматическую формы рассуждений?

Это вы не умеете, судя по всему. Пора в школу опять.
Не я, а вы отождествляете. Перечитайте заново, чего понаписали.
Кстати, никакие словари я не приводил. Я лишь фамилии упомянул.
К тому же, я согласен со всеми цитатами, не вижу никаких противоречий и доказательств своей неправоты.
изначальная мысль - см # 66.

Кажется, вполне очевидно, кто здесь юлит, уходит в дебри, частности, ничего не высказывая по предмету обсуждения, окромя "не согласен, ибо математика - бог!"
Ничего не смыслит в историческом контексте и вообще, ведет себя странно, вместо того, чтоб квалификацию повышать, флудит во флейме направо и налево. Спорит, тем самым повышая свою значимость в своих же глазах.