Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 02.03.2015, 12:44   #1
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию Интерполяция

Уважаемые форумчане!
Подскажите, пожалуйста, каким способом лучше всего интерполировать табличные данные. Испытала полином Лагранжа, результат получился неудовлетворительный. Значения получаются более менее приемлемыми только в точках, очень близко находящихся в узлам.
данные, которые хочу интерполировать

x 0.224 0.472 0.556 0.661 0.774
y 4.31 8.55 10.87 12.43 14.51

интересно значение функции в точке 0,000505
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 02.03.2015, 14:23   #2
Kayra
Silver Member
 
Аватар для Kayra
 
Регистрация: 12.01.2011
Сообщений: 913
По умолчанию

А почему прямой линией не интерполировать? Погрешность вполне позволяет.
---------
Исследовать - значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто. (А. Сент-Дьёрдьи)
Kayra вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 14:42   #3
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Kayra, спасибо. Да, прямой будет лучше, чем лагранжем.. но дело в том, что это будет программа, где пользователь сам вводит массив данных, и данные не всегда будут хорошо ложиться на прямую... эти данные я как пример привела, в учебнике рассчитывался пример именно на эти данные..
смотрю в сторону сплайн-интерполяции, но реализация на вид какая-то уж очень сложная

Добавлено через 5 минут
Цитата:
Сообщение от Kayra Посмотреть сообщение
А почему прямой линией не интерполировать?
кстати, получится уже тогда не интерполировать, а аппроксимировать.. хотя по сути разницы особой нет, но лучше бы, чтобы функция именно проходила через точки.
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 14:43   #4
aspirant2011
Gold Member
 
Аватар для aspirant2011
 
Регистрация: 03.10.2011
Сообщений: 1,586
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Linka Посмотреть сообщение
Значения получаются более менее приемлемыми
Если ли предположения о форме зависимости, кроме линейной ?
---------
Свобода объявлять свои мысли составляет существенное право гражданина. Вольтер.
"Aures habent et non andient".
aspirant2011 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 14:56   #5
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от aspirant2011 Посмотреть сообщение
Если ли предположения о форме зависимости, кроме линейной ?
да, видимо нет (
можно посмотреть картинку с точками и полиномом Лагранжа.. там как раз видно горбы там, где мне нужны значения..


я сейчас карандашик приложила. да, прямой видимо лучший вариант
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 15:55   #6
aspirant2011
Gold Member
 
Аватар для aspirant2011
 
Регистрация: 03.10.2011
Сообщений: 1,586
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Linka Посмотреть сообщение
лучший вариант
С коэффициентом корреляции >0,99 другого не дано.
---------
Свобода объявлять свои мысли составляет существенное право гражданина. Вольтер.
"Aures habent et non andient".
aspirant2011 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 18:00   #7
Kayra
Silver Member
 
Аватар для Kayra
 
Регистрация: 12.01.2011
Сообщений: 913
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Linka Посмотреть сообщение
можно посмотреть картинку с точками и полиномом Лагранжа.. там как раз видно горбы там, где мне нужны значения..
В этом смысле полиномы очень коварны, если точек мало - дают горбы в разных местах. А существование экстремумов вообще-то должно доказываться несколькими точками до и после точки экстремума .
---------
Исследовать - значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто. (А. Сент-Дьёрдьи)
Kayra вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 18:09   #8
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Kayra, спасибо, поняла вас. видимо буду аппроксимировать по МНК))

Добавлено через 50 секунд
aspirant2011,
Цитата:
Сообщение от aspirant2011 Посмотреть сообщение
С коэффициентом корреляции >0,99 другого не дано.
это вы на свой профессиональный глаз определили?
ну я с Вами согласна, буду прямой аппроксимировать)
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 08:56   #9
aspirant2011
Gold Member
 
Аватар для aspirant2011
 
Регистрация: 03.10.2011
Сообщений: 1,586
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Linka Посмотреть сообщение
свой профессиональный глаз
1. Ага, Анализ данных в Excel называется.
2. В жизни ученого прямая (линейная функциональная зависимость) - это идеальный результат любой работы.
(^_^)V ((pi—su!) — победа! )

Цитата:
Сообщение от Linka Посмотреть сообщение
буду прямой аппроксимировать
Если прямая дает правильные предсказания - то чего еще желать ?
---------
Свобода объявлять свои мысли составляет существенное право гражданина. Вольтер.
"Aures habent et non andient".
aspirant2011 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 09:06   #10
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от aspirant2011 Посмотреть сообщение
Если прямая дает правильные предсказания - то чего еще желать ?
а я выше вроде бы писала.. в этом случае данные по равновесным концентрациям дали прямую... а если попадутся данные, которые эту прямую не дадут? планируется, что программа будет использоваться для расчета процесса, а массив данных вводится с клавиатуры пользователем.
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 11:58. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2017, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru