Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 02.03.2015, 13:15   #1
Realwert
Newbie
 
Регистрация: 02.03.2015
Сообщений: 8
По умолчанию Уравнение множественной регрессии

Добрый день!

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m

Множественная регрессия дает уравнение в виде полинома Y= 34.66 + 1.97X1-2.45X2.

Вопрос как перейти к требуемому виду или получить сразу в нужном виде?
Realwert вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 02.03.2015, 13:38   #2
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Realwert, давайте разбираться. у вас два фактора в уравнении, X1 и X2, так?
Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m
что есть x и z? это и есть x1 и x2? можно чуть подробнее?

Добавлено через 10 минут
Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m
к слову, вывести можно методом наименьших квадратов) но нужно понять, что имеется ввиду под X и Z. просто в самом начале вывода подставить искомый вид уравнениz dместо y=b0+b1*x1+b2*x2
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 14:23   #3
Kayra
Silver Member
 
Аватар для Kayra
 
Регистрация: 12.01.2011
Сообщений: 913
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m
Множественная регрессия дает уравнение в виде полинома Y= 34.66 + 1.97X1-2.45X2.
У вас 2 переменные - x и z? Можно прологарифмировать выражение, чтобы избавиться от степеней. Тогда новые переменные lg x, lg z
---------
Исследовать - значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто. (А. Сент-Дьёрдьи)
Kayra вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 17:22   #4
Realwert
Newbie
 
Регистрация: 02.03.2015
Сообщений: 8
По умолчанию

Всем спасибо за активное участие)

Нужно вывести зависимость критерия Нуссельта в трубе от Re и геометрических параметров, таких как шага закрутки трубы например S/d
вот пример из дисера Nu = 0,2216•Re^0,71 •(S/d)^-0,41

"Методика обобщения экспериментальных данных производилась математической обработкой данных в виде безразмерных критериальных зависимо-стей вида: Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k. Далее, на основании математической обработки экспериментальных данных были получены обобщенные аналитические зависимости в виде: Nu=f(Re,S/d)"

Т.е. как я понял автор сначала получил зависимости Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k
затем из них общую Nu=f(Re,S/d), или нет?
Realwert вне форума   Ответить с цитированием
Старый 02.03.2015, 18:04   #5
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Realwert, я пока слабо врубилась в вашу проблему, но все эти мутки с критериальными уравнениями обычно делаются методом анализа размерностей. выводится уравнение со степенями и множителями, а потом уже значения степеней и множителей находятся из эксперимента. этим методом можно сразу общее уравнение вывести
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 10:11   #6
Realwert
Newbie
 
Регистрация: 02.03.2015
Сообщений: 8
По умолчанию

Ваша предыдущая мысль ближе к делу) Я пытался подробней пояснить, но понял, что лучше быть проще)

что есть x и z? это и есть x1 и x2? - да, правильно
Как вывести методом наименьших квадратов? как я понимаю регрессия тот же метод квадратов?
Realwert вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 10:59   #7
Hogfather
Platinum Member
 
Регистрация: 22.07.2010
Сообщений: 3,023
По умолчанию

Метод наименьших квадратов
Вариант 1. Как предлагали, логарифмировать. Тогда функция lm в GNU R (КМНК)
Вариант 2. Нелинейный метод наименьших квадратов. Без танцев с бубном. В GNU R cм.: https://stat.ethz.ch/R-manual/R-patc.../html/nls.html
Вариант 3. Байесовская "подгонка" модели. См. OpenBUGS

Sapienty Sat
---------
"So Long, and Thanks for all the Fish"
Hogfather вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 11:34   #8
Linka
Advanced Member
 
Аватар для Linka
 
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 487
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Ваша предыдущая мысль ближе к делу)
очень напрасно... надо тогда писать, что, мол, ваша первая мысль, мне кажется, ближе к делу. потому что ко второй мысли тоже имело смысл прислушаться. Хотя бы для общего развития посмотреть, в чем суть. Откуда вы знаете, что вид критериальной зависимости должен быть именно Y = AX^n •Z^m? В чужой диссертации посмотрели? вот! а узнать, что вид именно такой мог бы помочь метод анализа размерностей )
ну а если уж вы решили принять на веру, что вид уравнения такой, никак не обосновывая, тогда да, дальше можно аппроксимировать под ваш вид зависимости методом наименьших квадратов, получив уравнение регрессии. Ну а как это сделать, тут уже подробно написали.

Добавлено через 6 минут
Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
"Методика обобщения экспериментальных данных производилась математической обработкой данных в виде безразмерных критериальных зависимостей вида: Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k. Далее, на основании математической обработки экспериментальных данных были получены обобщенные аналитические зависимости в виде: Nu=f(Re,S/d)"
тут, видимо, одно от другого мало зависит. Отдельно было показана зависимость критерия нуссельта от критерия рейнольдса, отдельно зависимость нуссельта от шага закрутки и отдельно уже получена обобщенная зависимость. мне кажется, можно обойти частные зависимости и сразу построить обобщенную..
Linka вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 21:46   #9
Realwert
Newbie
 
Регистрация: 02.03.2015
Сообщений: 8
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Hogfather Посмотреть сообщение
Тогда функция lm в GNU R (КМНК)

Sapienty Sat
Можно поподробней. Допустим пролагорифмировал lnY=A*n*lnX1+k*lnX2 и у меня есть план эксперимента Y=f(X1,X2). Как найти А, n, k?
Realwert вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2015, 22:49   #10
Hogfather
Platinum Member
 
Регистрация: 22.07.2010
Сообщений: 3,023
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m
Цитата:
Сообщение от Realwert Посмотреть сообщение
Допустим пролагорифмировал lnY=A*n*lnX1+k*lnX2


Вообще-то:


С какого перепугу Вы "А" умножаете?

Ну, а дальше, спрашивается.

Вы коэффициенты регрессии вида в состоянии найти в каком-нибудь статистическом пакете?


Цитата:
у меня есть план эксперимента Y=f(X1,X2). Как найти А, n, k
В R это делается примерно так:
Код:
lm(log(Y)~log(X1)+log(X2),data=mydata)
---------
"So Long, and Thanks for all the Fish"
Hogfather вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 10:35. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2017, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru